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FicheMODELISATION PAR UNE FONCTION AFFINE3ème
1Une personne désire organiser son séjour de vacances, elle hésite entre deux solutions:
FormuleA: séjour dans un "village vacances» facturé 45 € par jour.FormuleB: séjour à l'hôtel pour 30 € par jour plus une somme de 90 € versée au jour de la
réservation. a.Compléter le tableau suivant:Durée du séjour3 jours14jours
Prix avec la formule A(en €)
Prix avec la formule B(en €)
On appelle xle nombre de jours de location choisi par cette personne: b. Exprimer en fonction de x, le prix PAà payersi cette personne choisit la formule A. c. Exprimer en fonction de x, le prix PBà payersi cette personne choisit la formule B.d. Ericqui a choisi la formule B, a dépenséautotal 390 €. Pendant combien de jours est-il resté à
l'hôtel?e.Tracer dans un même repère, avec en abscisse1 cm pour 2 jourset en ordonnée1 cm pour 50 €,
la représentation graphique des deux fonctions affines définies par: f: x45xet g: x30x+ 90 → On placera l'origine du repère en bas à gauche de la feuille. f. A partir de combien de jours la formule Best-elle plus intéressante que la formule A? Laisser apparents les tracés nécessaires.2Deux sociétés proposent les tarifs téléphoniques suivants:
Société Citron : 9 € par mois pour un forfait de 2h de communications mensuelles et 0,30 € par
minute hors forfait.Société BTel: 5 € par mois pour un forfait de 2h de communications mensuelles et 0,50 € par
minute hors forfait. a. Compléter le tableau suivant:Nombre de minutes hors forfait1040
Montant de la facture chez Citron(en €)
Montant de la facture chez BTel(en €)
On appelle xle nombre de minutes hors forfait consommées en un mois. b. Exprimer en fonction de x, le prix PCà payersi une personne choisit la société Citron. c. Exprimer en fonction de x, le prix PBà payersi une personne choisit la société BTel.d. Pierre, abonné chez Citron, a reçu une facture de 24 €. Combien de minutes hors forfait a-t-il
consommé?e. Fatima, abonnée chez BTel,a reçu une facture de 21 €. Combien de minutes hors forfait a-t-elle
consommé? f. Dans un même repère, représenter graphiquement la fonction affine f:x0,5 x+ 5 puis la fonction affine g:x0,3 x + 9 (Placer l'origine en bas à gauche de la feuille).On placera l'origine en bas à gauche de la feuille et on prendra 1 cm pour 5 minutes hors forfait sur
l'axe des abscisses et 1 cm pour 5 € sur l'axe des ordonnées. g. A partir de combiende minutes hors forfait est-il plus intéressant de choisir BTel? Laisser apparents les tracés nécessaires3Amélie souhaite travailler quelques heures par mois dans un musée, afin de gagner un peu
d'argent. Après un entretien, deux types de rémunération lui sont proposés:Salaire S1: 12€ par heure.
Salaire S2: versement de 100 € en début de mois, puis 10€ de l'heure; Pour se décider, elle étudie ces deux propositions. a. Compléter le tableau ci-dessous:Nombre d'heures effectuées par mois2040
Montant du salaire S1en €
Montantdu salaire S2en €
Soit xle nombre d'heures effectuées par Amélie pendant un mois dans ce musée. b. Déterminer la fonction fqui modélise le montant du salaire S1 en fonction de x.Quelle est la nature de cette fonction?
c. Déterminer la fonction gqui modélise le montant du salaire S2 en fonction de x.Quelle est la nature de cette fonction?
d. Résoudre l'équation 12x= 10x+ 100 A quoi correspond la solution de cette équation?4Une station de ski propose les tarifs suivants pour l'année 2017:
Tarif A:forfait pour une journée à 40 €.Tarif B:En adhérent au club des sports dont lacotisation annuelle s'élève à 90 €, on bénéficie
d'une réduction de 30 % sur le prix de chaque journée.a. Yan est adhérent au club des sports de la station. Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation annuelle,
expliquez pourquoi il devra payer 28€ par journée de ski. b. Compléter le tableau ci-dessous:Nombre de jours de ski58
Cout avec le tarif Aen €
Cout avec le tarif Ben €
On appelle xle nombre de journées de ski durant l'année 2013 pour un utilisateur. c. Déterminer la fonction fqui modélise le cout avec le tarif A en fonction de x.Quelle est la nature de cette fonction?
d. Déterminer la fonction g qui modélise le cout avec le tarif B en fonction de x.Quelle est la nature de cette fonction?
e. Yan, adhérentau club, a dépensé au total454€. Pendant combien de jours a-t-il skié?
5Dans un magasin, les chocolats sont vendus25 € le kg et la boite d'emballage coûte 1,50 €
quelle que soit la masse de chocolats achetée.a.On note xla masse de chocolats achetée (en kg).Déterminer la fonction fqui modélise le prix
payé (chocolats et boite)en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction? b.Sonia a acheté 1,2 kg de chocolat; combien a-t-elle payé? c.Sami a acheté 150 g de chocolat; combien a-t-il payé? d.Olivia a payé 16,50 €; quelle masse de chocolat a-t-elle acheté?6Pour la location d'une voiture, une société propose un forfait de 95 € auquel s'ajoute 0,45 €par
kilomètre parcouru.a.On note x le nombre de kilomètres parcourus.Déterminer la fonction gqui modélise le prix de
la locationen fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction? b.Rémy a parcouru 52 km avec sa voiture de location; combien a-t-il payé? c.Lise a payé quant à elle, 221 €. Combien de kilomètres a-t-elle parcouru?quotesdbs_dbs2.pdfusesText_4