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Problèmes de logique combinatoire

Exercice 1

Serrure de coffre

L'équation logique de la serrure de coffre S.

D C B A S

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

DC 00 01 11 10

00 0 0 1 0

01 0 1 1 0

11 0 1 1 1

10 0 0 1 0

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Exercice 2

Amplification sonore

Equations logiques des sorties S4 et S8 en fonction de a, b et c. c b a S4 S8

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

S4 S8

c 00 01 11 10 c 00 01 11 10

0 0 0 1 0 0 0 1 0 1

1 0 1 0 1 1 1 0 0 0

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Exercice 3

Circuit de vote

a = 100 voix, b = 150 voix, c = 250 voix, d = 175 voix.

Pour être acceptée lors des réunions, une proposition doit recueillir au moins 50 % (plus de

337 voix) des voix représentées.

Somme des voix > 337

d c b a Somme des voix S

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 100 0

0 0 1 0 150 0

0 0 1 1 250 0

0 1 0 0 250 0

0 1 0 1 350 1

0 1 1 0 400 1

0 1 1 1 500 1

1 0 0 0 175 0

1 0 0 1 275 0

1 0 1 0 325 0

1 0 1 1 425 1

1 1 0 0 425 1

1 1 0 1 525 1

1 1 1 0 575 1

1 1 1 1 675 1

dc 00 01 11 10

00 0 0 0 0

01 0 1 1 1

11 1 1 1 1

10 0 0 1 0

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