SL = 1075 m – 415 m = 660 m JK = 1165 m

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M. Cotharbet décide de monter au Pic Pointu en prenant le funiculaire(1) entre la gare inférieure et la gare

supĠrieure, la suite du trajet s'effectuant ă pied.

1]. Démontrer les mesures de SL et JK.

Je procède par différence d'altitude d'après les mesures données.

SL = 1075 m - 415 m = 660 m

JK = 1165 m - 415 m = 750 m

SL mesure 660 m

JK mesure 750 m

2]. a. Montrer que la longueur du trajet SI entre les deux gares est 1 100 m.

Prenons l'hypothèse que le triangle SLI est rectangle en L, on utilise alors le théorème de Pythagore pour déterminer

la mesure de SI :

SI² = SL2 + LI2

SI² = 6602 + 8802

SI² = ξvuwxrr+ ξyyvvrr

SI² = ξstsrrrr

SI = 1 100

La mesure de SI est de 1 100 m

2].b. Calculer une valeur approchée de l'angle SIL (on arrondira au degrés prés)

Je propose d'utiliser la trigonométrie puisque nous connaissons les mesures des côtés opposé et adjacent :

tan angle SIL = ௌ௅ <<4 SL

LI = 660

880 = 0,75

J'utilise la calculatrice scientifique pour chercher tan-1

Angle SIL = 0,75 =>tan-1 36,86°

La mesure de l'angle SIL mesure 37° (arrondi au degré) Calculer la durée du trajet aller entre les deux gares. On donnera le résultat en min et s. Le funiculaire effectue 10 000 m en 60 minutes. Il effectue 1 100 m en ݔ minutes.

Lଵ544

H:4 54444

[PDF] SL = 1075 m – 415 m = 660 m JK = 1165 m

53 Extrait du Brevet Funiculaire : chemin de fer à traction par câble

Exercice 1

Devoir Commun N°2 de Mathématiques de 4

Séquence 9 énoncés des exercices - Edition

Corrigé des Épreuves Communes de mathématiques : sujet A

Exercice 1 Pythagore Thalès cosinus ABC est un triangle tel que