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Définition 4 2 On appelle fraction rationnelle toute classe d'équivalence pour ⇠ L'ensemble Proposition 4 10 Soient F et G deux fractions rationnelles Faire tendre X vers l'infini (limite), apr`es avoir éventuellement multiplié par un facteur

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Par convention, le coefficient dominant du polynôme nul est 0 Enfin, un polynôme est dit unitaire lorsque son coefficient dominant est égal à 1 Proposition 3

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retrouve ici ces deux propositions semblables à celles déjà rencontrées dans la théorie des simple où la fonction algébrique Y est une fraction rationnelle, où, par principale, ne pewent avoir de facteur commun autre qu'une certaine puissance rapport à une parallèle à la diagonale principale menée par A Au- des-

Séries rationnelles et matrices génériques non - Archipel UQAM

Parmi ces séries, on retrouve les séries rationnelles à coefficients entiers non négatifs di tes les Soit A un ensr mble fini appr lé alphabet, ]r s élémr nts sont appelés dr s lfttres Supposons d'abord que les deux conditions de la Proposition 2 15 soient Démonstr-al'ion, Dérivons p(x) par rapport à x, on a pl( X) = kXk

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28 oct 2015 · des fractions rationnelles ainsi que sur le calcul des intégrales premi`eres ration- 2 1 Les origines : Méthode de Newton et facteur intégrant A partir de cette proposition, et de l'étude du degré des formes exactes d( p q ) o`u ˙X et ˙Y représentent les dérivées par rapport au temps t, et A, B ∈ C[X, Y ]

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Exemple : La translatée de la valeur principale de Cauchy de 1/x est la valeur principale ∂y) désigne la dérivée partielle par rapport à x (resp y) et i ∈ N rationnelle vérifie les hypothèses de la proposition 4 4 1 donc c'est la transformée le ont un facteur commun, alors on peut le simplifier) et que D est unitaire

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n interrogeant l'apport de la théorie du choix rationnel à l'analyse de l'action bureaucratie (Niskanen 6), de la mise en œuvre (Principal-Agent 7) et des blissant des relations causales et des propositions interprétatives sur l'état du monde ou les agents, se rapporte au comportement d'autrui, par rapport auquel 

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ANNALES SCIENTIFIQUES DE L"É.N.S.H.PADÉ

desfractionsrationnelles

Annales scientifiques de l"É.N.S. 3

esérie, tome 9 (1892), p. 3-93 (supplément)

© Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1892, tous droits réservés.

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SUR LA

REPRÉSENTATIO

N

APPROCHÉ

E D'UN E

FONCTIO

N PA. K DES 'FRICTION S

RATIONNELLES

PA U M H

PADÉ

ANCIE N KLEV' K D E

NOHMALi

SliPERIElJllK

PUOFKSSIW

K

AtillEGh

D E L' (ÎMVEItSITE

INTRODUCTION

Les diflerente s forme s analytique s qu e l'o n a appri s pe u pe u donne r au x fonction s on t acqui s un e importanc e toujour s plu s grande mesur e qu'o n le s a reconnue s capable s d e mettr e e n

évidenc

e de s propriété s nouvelles C'es t ains i qu e le s série s entière s primitivemen t considérée s comm e d e simple s formule s d'approximatio n son t devenue s l a has e d e l'étud e de s point s singuliers ains i encor e qu'o n a trouv dan s le s produit s d e facteur s linéaires qui n e semblaien t propre s qu' mettr e e n

évidenc

e le s zéro s de s fonctions u n moye n d e fair e ressorti r l a périodicité e t d e mêm e pou r le s série s d e fraction s simples le s série s trigonométriques le s intégrale s définies etc I l es t cependan t un e form e analytiqu e qu i sembl e

êtr

e resté e e n de hor s d e ce progrès cell e d e fractio n continue I l y a plu s d'u n siècl e qu'Eule r a donn l e premie r exempl e d u développemen t d'un e fonctio n e n fractio n continue plu s d'u n siècl e auss i qu e

Lagrang

e a

établi

su r de s exemples-particuliers l a propriét fondamental e de s réduites e t bie n qu e la questio n d e l a convergenc e ai t d infailliblemen t se pose r

àGaus

s commeàJacobi i l a fall u attendr e jusqu'

Rieman

n pou r en

S. 4 H. PADK.

avoi r l e premie r exemple Le ca s d e l a fractio n de Gaus s qu'i l a traité comm e le s beau x résultat s acqui s récemmen t pa r

Halphen

donnen t le s seul s exemple s obtenu s jusqu'ic i d e fraction s continue s algébrique s représentan t de s fonction s uniforme s affectée s d e coupures O n n e saurai t dir e qu'il s constituen t un e théori e de s fraction s continue s al gébrique s comm e i l exist e un e théori e de s série s entières peut-être pouquotesdbs_dbs16.pdfusesText_22