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[PDF] Partage des coûts et tarification des infrastructures - CIRANO

Pour ce faire, il doit alors majorer les prix, du moins certains d'entre eux, au dessus des coûts marginaux La règle de Ramsey-Boiteux indique comment opérer 

[PDF] Principes de micro-conomie - CIRED

règle de Ramsey-Boîteux qui "corrige" le coût marginal pour minimiser la perte de bien être du consommateur par rapport à une tarification de premier rang

[PDF] CORRIGE TD 5 - Pierre Kopp

Tarification de Ramsey-Boiteux : 2nd rang car on cherche à déterminer les tarifs tels que le surplus collectif soit maximum (prix le plus proche possible du Cm) 

[PDF] TD 8 : LA REGLEMENTATION DES MONOPOLES - Pierre Kopp

monopole public sont les prix Ramsey-Boiteux 2 méthodes : soit on utilise directement la propriété de Ramsey-Boiteux (1), soit on repart des conditions et on résout le au principe de tarification à la Ramsey-Boiteux Plus alpha est élevé 

[PDF] REVUE DE THEORIE SUR LES REGLEMENTA TI - CEPREMAP

2°) La tarification de RAMSEY-BOITEUX en optimum second • 6 B - LA REMISE EN CAUSE DE LA REGLEMENTATION PAR LA CONCURRENCE 

[PDF] Economie Industrielle 01 - Le monopole, la - Telecom Paris

La tarification du monopole monoproduit La règle de l'élasticité inverse La combinaison de prix optimale : tarifs de "Ramsey-Boiteux" Une idée ? Les tarifs de 

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L'intuition de la tarification de Ramsey-Boiteux peut être trouvée dans les travaux de Dupuit La tarification de Ramsey Boiteux est une solution de second rang

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" In a nutshell » : principes de micro-économie

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1. Rappel sur l'optimisation sous contrainte

CONTRAINTE g(x1, x2) = M

f = M x1 x2

On cherche à maximiser une fonction f(x

1 , x 2 ) sous la contrainte g(x 1 , x 2

Max U = f(x

1 , x 2 s.c. g(x 1 , x2 ) = K x 1 0 ; x 2 0

Ceci est équivalent à maximiser

121,2,()fxx gxx m

Au point d'équilibre, on a :

x1 (x 1 ,x 2, ) = 0 x2 (x 1 ,x 2, ) = 0 soit - = 0 et - = 0 f' 1 g' 1 f' 2 g' 2 d'où (1) 12 12 ff gg Ce coefficient est appelé " coefficient de Lagrange »

On a alors dg = g'

1 dx 1 + g' 2 dx 2 1 ( f' 1 dx 1 + f' 2 dx 2) = 1 df (2) df fg On remarque donc que est égal à la variation de f si l'on desserre la contrainte d'un montant dg . On comprend immédiatement que, si f est une fonction économique comme un bénéfice 1 net que l'on tire de l'emploi de x 1 et de x 2 , et si g(x 1 , x 2 ) est une contrainte qui pèse sur l'emploi de ces facteurs de production, alors est le profil marginal permis par un desserrement marginal de la contrainte. En termes plus " triviaux » c'est ce qu'on acceptera de payer pour un desserrement marginal de cette contrainte. Ce sera le " prix dual » de la contrainte. Noter qu'il est très possible que la contrainte ne soit pas saturée : = 0 si g(x 1 , x 2 ) - m > 0 - Dans ce cas, il n'est pas intéressant de payer quoi que ce soit pour relâcher la contrainte. Economiquement, sa valeur est nulle.

2. Application au programme du consommateur en statique :

Soit deux biens X et Y, on cherche à maximiser l'utilité du consommateur U(X, Y) sous la contrainte budgétaire p x X + p y

Y = B.

xy

U(x,y)=U0

contrainte

U(x,y)=U0+

X 0 Y x

On pose le lagrangien = U(X,Y) - ( p

x X + p y

Y - R)

on obtient alors : (3) ''XY XY UU pp

est l'utilité marginale du revenu monétaire. Cette notion d'utilité marginale du revenu n'est

pas un simple artefact mathématique ; elle sera fort utile pour tenir compte de ce que 10 € de

plus ou de moins n'a pas la même " utilité » pour un riche et pour un pauvre ! Si l'on veut

représenter ce paramètre important pour l'évaluation des décisions publiques, on introduira

donc, dans les modèles économiques, des fonctions avec utilité marginale décroissante du revenu. Certes, on ne sait pas bien mesurer U' R et c'est sans doute pourquoi la plupart des travaux empiriques négligent d'en parler. Ce faisant, ils admettent implicitement U' R =1, ce qui conduit à sous-estimer les effets redistributifs des politiques sur les bas revenus.

Le rapport des prix des biens est égal au rapport des utilités marginales de ces biens qui est le

" taux marginal de substitution » des biens à un changement de signe près. L'interprétation de

ce "TMS» est très simple : si on veut substituer un certain d Y

à un certain d

X , ceci doit se faire sous contrainte budgétaire () et de telle façon que à l'optimum, cette substitution est telle que les rapports des utilités marginales des biens sont égaux aux rapports de leurs prix. YYXX dpdp 2 (4) XX Y Y pdYU dX pU

3. Application au programme du producteur en statique

Soit l et m les facteurs de production nécessaires à la production d'un bien Q, on cherche à

minimiser le coût m CM l L pp pour atteindre un objectif de production donné Q 0 et en

sachant que l'on peut choisir des techniques au sein d'un " panier » représenté par la fonction

de production Q(M, L)= Q 0 ML

Q(M,L)=Q

0 Les règles générales de l'optimisation sous contrainte permettent de montrer que le rapport

des prix des facteurs (leur rémunération) doit être égal au rapport de leur productivité, lui-

même étant égal à l'inverse du taux marginal de substitution des facteurs à un changement de

signe près. (5) mm l l QpdL pdMQ Comme 1 ml ml pp QQ on peut écrire ''ml ml pdM pdL dM dL QQ et (6) ''m l m l pdM dLpdC dQ dM dLQQ 1

Caveat ! ici Q = Q

0

est la contrainte. Elle joue le rôle de g dans le cas général ; Q' apparaît bien au dénominateur... et les

prix au numérateur 0 P 3

Le numérateur est une variation de coût et le dénominateur la différentielle totale de Q. Le

lagrangien est donc ici le coût marginal de production autour de Q. C'est au ssi le " prix

dual » ou " prix fictif » de Q, le prix minimum de vente du produit et celui auquel il se vendra

en situation de concurrence parfaite.

4. Pourquoi prix, coûts marginaux et coûts moyens devraient s'égaliser en " optimum de

premier rang » ?

Nous avons raisonné jusqu'ici sur un monde à un bien. L'extension à N biens se fait aisément

Pour chaque bien h, le surplus du producteur et du consommateur s'établissent comme indiqué dans le graphe ci-dess ous. Dans ce graphe on représente, en fonction de Q, le coût marginal de production et la courbe de demande marginale. On note S le surplus du

consommateur c'est-à-dire la somme des différences du prix réellement payé sur le marché et

le prix qu'il aurait accepté de payer pour chaque unité consommée si un commerçant habile

avait réussi à lui faire payer chaque unité de bien à son utilité marginale (la somme maximum

d'argent qu'il aurait consenti à payer pour la première unité, puis la deuxième, puis la troisième...). Si la courbe de demande marginale représente l'agrégation de demandes individuelles, cela signifie que le même commerçant habile sait discriminer es tarifs et faire payer plus cher celui qui désire le plus son produit (comme dans un jeu d'enchères par exemple). On note M le surplus du producteur, c'est-à-dire la différence entre le produit des ventes et la somme des coûts de production consentis. QP S M Ph0

Qh0Surplus du

consomateur

Marge du

producteur

Courbe de

production

Courbe de demande

de bien Le planificateur cherche à maximiser les deux surfaces S et M pour N biens.

On a S =

10 QhN hhh h h pqdq p Q Q

CT = CT(Q

1 ,Q 2 , ... ,Q N ) = coût total la marge du producteur, i.e son profit est égal à : 1 N hh h h pQQ - CT(Q 1 ,Q 2 , ... ,Q N 4 donc W = S + = 10 QhN h h pqdq - CT(Q 1 ,Q 2 , ... ,Q N pour maximiser W on a alors h h

CTpqQ)

C'est la règle de tarification au coût marginal Ceci implique que les coûts marginaux et les coûts moyens de production soient égaux pour chaque bien. Pour s'en convaincre, il suffira d'un raisonnement par l'absurde. Par définition, une solution optimale est celle qui a minimisé le coût total de production d'un vecteur " désiré » (Q 0 ....). Supposons qu'il y ait une production et une consommation de dix unités du bien Q 2 à l'optimum, si la production d'une nouvelle unité pouvait faire baisser le coû t

moyen, cela ne pourrait se faire que par un coût marginal inférieur à celui de la dixième ; alors

le prix de ce bien baisserait et cette baisse permettrait une hausse du surplus sur chacune des dix unités précédentes. La valeur Q 2 = 10 ne serait donc pas optimale (cqfd).

5. Du statique au dynamique : augmentation des capacités et coût marginal de

développement à long terme

Dans ce qui précède, nous avons considéré que le consommateur avait à choisir entre des

biens qu'on lui propose sur un marché, ou que le producteur choisissait une technique dans une boîte à outils en quelque sorte " posée en face de lui ». Or, pour un producteur, la décision économique centrale consiste à savoir comment programmer des augmentations de capacités de production. C'est en généralisant les mêmes principes d'optimisation sousquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40