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Seconde Distances Durée 1 heure - Coeff 5 Noté sur 20 points L'usage de la calculatrice est Exercice 2 Parallélogramme 7 points Soit (O,I,J) un repère orthonormée du plan En exprimant l'aire du triangle ABC de deux façons,

démontrer de deux façons différentes que JKM est un triangle rectangle Exercice 02 : On note (O,OI,OJ) un repère orthonormé et les points A(-4 ;6), B(-2 ;-3)

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Seconde 5 Feuille de permanence : Repères Coordonnées Milieu d'un segment Distance 06/11/13 Exercice 1 : Soient les points E(- 5;3) , F(2;8) , G(0;- 4) et H(6 ;- 1) 1) Calculer 2) Calculer les distances EF et GH Exercice 2 : On sait que

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Calculer les coordonnées du point M, milieu de [AC] 3 Soit D le deux points E1 et E2 7 Exercice 1 Seconde/Géométrie-analytique/exo-006/corrige 1

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Classe : 2nde Calculer la distance de deux points Exercice 3 : (sur la copie double) / 3 points Dans un repère orthonormé (O,I,J), La distance entre M et F étant égale au rayon du cercle, on en déduit que le point F appartient au

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c) Les droites (PN) et (PM) sont toutes les deux parallèles à (QC) donc elles sont parallèles entre elles De plus, le point P appartient à ces deux droites Or deux

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3 mai 2012 · Exercice 2 : A et B sont deux points tels que AB = 6 cm exercices Seconde S Exercice 14 : Distance Le plan est muni d'un repère

Devoir Surveillé n◦2A

Seconde

Distances

Durée 1 heure - Coeff. 5

Noté sur 20 points

L"usage de la calculatrice est autorisé.

Exercice 1. Repère5 points

Soit(O , I , J)un repère orthonormée du plan. on considère les points

A(2 ; 4), B?

2-⎷

3 ; 3?

, C?

3 ; 4-⎷3?

1.Démontrer que(A , B , C)est un repère orthonormé.

2.Déterminer les coordonnées deA,BetCdans le repère(A , B , C).

3.Déterminer les coordonnées dumilieuIdu segment[BC],dans lerepère(O , I , J)etdans lerepère(A , B , C).

Exercice 2. Parallélogramme7 points

Soit(O , I , J)un repère orthonormée du plan. On considère les points

A(4 ; 1), B(2 ; 5), C(-2 ; 3)

1.Déterminer les coordonnées du pointDtel queABCDsoit un parallélogramme.

On considère pour la suite que les coordonnées du pointDsont(0 ;-1)

2.Démontrer que le quadrilatèreABCDest un carré.

3.SoitIle centre du carréABCD. Que dire du repère(I , A , B)?

4.Déterminer, sans justification, les coordonnées des pointsI,A,B,CdeDdans le repère(I , A , B).

12345
-1 -21 2 3 4-1-2-3-4 www.math93.com / M. Duffaud1/2 Nom : .......DS n◦2A - Seconde - Octobre 2015

Exercice 3. Cercle circonscrit8 points

Soit(O , I , J)un repère orthonormée du plan. On considère les points

A(-3 ;-1), B(-2 ; 2), C(3 ;-3)

1.Faire une figure dans le repère ci-dessous, qui sera complétée par la suite.

2.Démontrer queABCest rectangle enA.

3.Déterminer les coordonnées du pointM, centre du cercleCcirconscrit au triangle ABC.

4.Calculer le rayon de ce cercleC.

5.Calculer l"aire du triangleABC.

6.SoitHle pied de la hauteur issue deAdans le triangleABC. En exprimant l"aire du triangleABCde deux façons,

calculer la longueurAH. 1234
-1 -2 -3 -4 -51 2 3 4 5-1-2-3-4-5 - Fin du devoir -

Exercice 4. Bonus *2 points

Déterminer les antécédents de 2 par la fonctionf: f:?

R-→R

x?-→f(x) =x3-4x2+ 4x+ 2 www.math93.com / M. Duffaud2/2quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

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