[PDF]

[PDF] LEÇON N˚ 54 : Suites divergentes Cas des suites - capes-de-maths

(ii) Toute suite admettant une suite extraite divergente est divergente (iii) Toute suite admettant deux suites extraites de limites différentes est divergente démonstration : (i) Si une suite est Limite du produit : ↓ un vn → ℓ = 0 ℓ > 0 ℓ < 0 +∞ 

[PDF] Cours dAnalyse élémentaire - Université de Poitiers - Mathématiques

deux divergentes, soit toutes deux convergentes et elles ont alors la même limite Montrons maintenant que le produit de deux suites convergentes converge 

[PDF] Chapitre 1 Suites réelles et complexes

Étant donnée une suite (un)n∈N, on a deux suites extraites importantes : la suite (u2k)k∈N des si on peut extraire de (un) une suite divergente, alors (un) diverge vers 0, le lemme 1 3 1 nous dit que le produit un(vn − l ) converge vers 0

[PDF] SUITES DIVERGENTES I Limite infinie II Suites divergentes

Toute suite non convergente est divergente Il existe ainsi deux types de divergence : 1 G Gremillot Limite d'un produit : lim(anbn) : XXXXXXXXXX lim bn

[PDF] Convergence de suites - Normale Sup

5 nov 2010 · Sinon, la suite est dite divergente (même si elle peut avoir une limite infinie) qu'une même suite (un) admet deux limites distinctes l et l (notons par exemple l la est souvent efficace de transformer la somme en produit en 

[PDF] Suites et séries

Une suite est dite divergente si elle n'est pas convergente pour les fonctions, concernant les sommes, les produits, les inverses de suites Si (un) et (vn) sont deux suites convergentes et si à partir d'un certain rang, on a toujours un ⩽ vn,

[PDF] CH VI : Convergence des suites réelles - Arnaud Jobin

Définition Suites réelles divergentes • Une suite réelle (un) sera dite divergente si elle n'est pas convergente I 5 d) Produit de deux suites convergentes

[PDF] Analyse 2 : Suites et séries numériques - Université de Rennes 1

Suites monotones divergentes 58 4 4 Limites et (les résultats sur le produit de deux suites s'étendent au produit de p suites) (2) On suppose donc 0 < q < 1  

[PDF] Séries numériques - Maths-francefr

n∈N et (vn) n∈N deux suites de nombres complexes Si les séries de termes généraux respectifs un et vn convergent absolument, alors le produit de Cauchy de 

[PDF] résolution de problème cycle 1

[PDF] fidel castro biographie résumé

[PDF] che guevara pdf

[PDF] stratégie fidélisation client

[PDF] programme fidélisation client

[PDF] les moyens de fidélisation des clients

[PDF] rapport de stage bts eec pdf

[PDF] stratégie de fidélisation dans le marketing des services

[PDF] la fidélisation de la clientèle mémoire

[PDF] rapport de stage chaudiere gaz

[PDF] rapport de stage plomberie gratuit

[PDF] la satisfaction et la fidélisation du client

[PDF] rapport de stage economie gestion

[PDF] la satisfaction et la fidélisation du client pdf

[PDF] rapport de stage architecture exemple

Sup PCSI2 - QCM suites (1)

?Pour voir si vous avez bien compris ! (un) est une suite de r´eels. Pour chacune des affirmations suivantes,

dire si elle est :VRAIE (preuve `a l"appui) ou FAUSSE (contre-exemple `a l"appui).

Op´erations et convergence

Q1Siun---→n→∞?, alorsun+1-un---→n→∞0. Q2Siun+1-un---→n→∞0, alors (un) converge. Q3La somme de deux suites croissantes est une suite croissante. Q4La somme de deux suites divergentes est une suite divergente. Q5Le produit de deux suites croissantes est une suite croissante. Q6Le produit de deux suites divergentes est une suite divergente.

Q7Soitf:R?→R, croissante. Si la suite (un)n?Nde r´eels v´erifieun+1=f(un), alors elle est croissante.

Q8Siunvn---→n→∞0, alorsun---→n→∞0 ouvn---→n→∞0. Q9Siun+1un---→n→∞1, alors (un) converge.

Suites monotones...ou pas !

Q10Si (un) converge, elle est monotone `a partir d"un certain rang. Q11Si (un) est major´ee et converge, alors elle est croissante APCR. Q12Si la suite (un)n?Ndiverge vers +∞, alors elle est croissante APCR. Q13Siun+1un?1, alors la suite de terme g´en´eralunest croissante.

Q14??Une suite (un)n?Nde r´eels v´erifieun?n→∞n2. Peut-on affirmer que cette suite est croissante APCR ?

Q15??Une suite (vn)n?Nde r´eels v´erifievn?n→∞2n. Peut-on affirmer que cette suite est croissante APCR ?

Suites born´ees...ou pas !

Q16Une suite de r´eels non major´ee diverge n´ecessairement vers +∞. Q17La suite de terme g´en´eralvn=un1 + (un)4est born´ee.

Q18Si les suites de termes g´en´eraux respectifsunetunvnsont born´ees, alors la suite de terme g´en´eralvnest

born´ee.

Q19Si la suite de terme g´en´eralun+1unest born´ee, alors la suite de terme g´en´eralu2nunl"est aussi.

Suites convergentes...ou pas !

Q20Si la suite de terme g´en´eralun1 +un2converge vers 0, alors la suite (un)n?Nconverge vers 0.

Q21Siunvn---→n→∞0, alors les suites de termes g´en´eraux respectifsunetvnconvergent.

Q22Siun+1un---→n→∞1, alors la suite (un)n?Nconverge. Q23Siun+1un---→n→∞1, alorsu2nun---→n→∞1.

Q24Si la suite (un)n?Nest `a termes strictement positifs, et n"est pas major´ee, alors la suite de terme g´en´eral

1/unconverge vers 0.

1: OUI;2: ln(n) ;3: OUI;4: (-1)net (-1)n+1;5:-1/net-1/n;6: (-1)net (-1)n;7:f(x) =x-

1 ;8: 1+(-1)net 1-(-1)n;9:n;10: (-1)n/n;11: (-1)n/n;12:n2+2(-1)nn;13:-n;14:n2+

2(-1)nn;15: OUI;16: (-1)nn;17: OUI;18: 1/netn;19:n! ;20:n;21: (-1)net (-1)n;22:n;

23:n;24:u2n=netu2n+1= 1 ;

[QCM-Suites-1]Compos´e le 2 novembre 2010quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40