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Définition : Lorsqu'une suite est définie par son premier terme et par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs de proche en proche, on dit que 



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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES DE SUITES I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (qn) q 0 < q 1



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La nature d'une suite et sa limite ne dépendent pas de son début: elles ne changent pas lorsqu'on modifie un nombre fini de ses termes Exemple: limn→ ∞(1 + c



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Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique Suite géométrique Définition a u u n n + = +1 a raison de la suite bu u n n ×= +1 b raison de 



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Donc la suite est strictement croissante On ne peut pas en dire autant de En effet, on constate que les premiers termes sont 1 puis 1 Cette 



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terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre 



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Suites A Définitions Notations Une suite numérique est une fonction de ℕ vers ℝ Si une suite est représentée par la lettre u, on note un l'image de n, appelée 



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Montrer que la suite (un)n∈N est arithmétique Préciser sa raison et son premier terme Solution Soit n un entier naturel naturel un+1 − un = (−2(n + 1) + 7) 



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Vrai : toute suite qui converge vers une limite l > 0 est strictement positive `a partir d'un certain rang Démonstration Soit u une suite convergente Soit l ∈ R sa 



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suite arithmétique : soit a un réel non nul et b un réel fixé, la suite (xn)n∈N = (an + b)n∈N est la suite arithmétique de raison a et de premier terme b • suite 

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