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Montrer que la suite (un)n∈N est arithmétique Préciser sa raison et son premier terme Solution Soit n un entier naturel naturel un+1 − un = (−2(n + 1) + 7)

Définition : Lorsqu'une suite est définie par son premier terme et par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs de proche en proche, on dit que

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES DE SUITES I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (qn) q 0 < q 1

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La nature d'une suite et sa limite ne dépendent pas de son début: elles ne changent pas lorsqu'on modifie un nombre fini de ses termes Exemple: limn→ ∞(1 + c

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Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique Suite géométrique Définition a u u n n + = +1 a raison de la suite bu u n n ×= +1 b raison de

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Donc la suite est strictement croissante On ne peut pas en dire autant de En effet, on constate que les premiers termes sont 1 puis 1 Cette

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terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre

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Suites A Définitions Notations Une suite numérique est une fonction de ℕ vers ℝ Si une suite est représentée par la lettre u, on note un l'image de n, appelée