En déduire la nature du quadrilatère ABCD Les coordonnées des vecteurs AB et DC sont égales donc AB = DC , par conséquent le Quelle est la nature du triangle EDB ? EDB est un triangle isocèle en B En effet, CE =
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En déduire la nature du quadrilatère ABCD Les coordonnées des vecteurs AB et DC sont égales donc AB = DC , par conséquent le Quelle est la nature du triangle EDB ? EDB est un triangle isocèle en B En effet, CE =
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La longueur d'un vecteur est aussi appelée la norme du vecteur « vecteur » vient du latin A partir du parallélogramme ABCD, construire les points E, F, G et H tels que : DE b) Quel est la nature du quadrilatère BECD ? Justifier
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2 mai 2012 · 2/ Quelle est la nature exacte du quadrilatère ABCD Justifier Exercice 2 4/ a) Calculer les coordonnées des vecteurs et b) Que peut-on en
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vérifiées pour qu'elle ait lieu 2- Vecteurs et Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme AC (qui concerne des vecteurs) est vraie quels que soient les
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b)Calculer les coordonnées des vecteurs DC et BC AB En déduire que le quadrilatère ABCD est un rectangle Quelles 6) Quelle est la nature de ABSR ?
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Construire L'image E du point D par la translation de vecteur −−→ AC 2 Construire Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier Exercice 3:
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(2) Quelle est la nature du quadrilatère ABGD ? Exercice 27 Soit ABC un triangle (1) Construire les points I, J et K tels que
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![[PDF] CORRECTION de l Interrogation de MATHEMATIQUES](https://pdfprof.com/Listes/18/1273-18correctioninterrorepevect.pdf.pdf.jpg "[PDF] CORRECTION de l Interrogation de MATHEMATIQUES")
CORRECTION de l' Interrogation de MATHEMATIQUES Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, I, J), l'unité étant le centimètre, on considère
les points : A(2; 3), B(5; 6), C(7;4) et D(4; 1) 1. Tracer le repère et placer les points sur le quadrillage ci-contre.(voir repère).
2. Calculer les coordonnées du vecteur AB
et celles du vecteur . DC AB(xB -xA; yB -yA) AB( 5 - 2 ; 6 - 3 ) AB( 3; 3 ) DC(xC -xD ; yC -yD) DC( 7 - 4 ; 4 - 1 ) DC( 3 ; 3) En déduire la nature du quadrilatère ABCD. Les coordonnées des vecteurs AB et DC sontégales donc
AB= DC, par conséquent le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.3. a) Calculer AC et BD. Dans le repère orthonormé (O,I,J),on a AC =
AC = 7-224-32 AC = 251 AC = 26 BD = xD-xB2yD-yB2 BD = BD = 125 BD =26b) Démontrer que ABCD est un rectangle. ABCD est un parallélogramme d'après 2) qui a ses
diagonales de même longueur car AC = BD = 26. Or un parallélogramme ayant des diagonales de mêmelongueur est un rectangle Donc ABCD est un rectangle.4.Soit E, l'image du point C par la translation de vecteur
AB . Calculer les coordonnées de E.Notons ( xE ; yE ) les coordonnées du point E.E est l'image de C par la translation de vecteur
AB donc CE = AB de plus AB ( 3 ; 3 ) et CE( xE - 7 ; yE - 4)Or si deux vecteurs sont égaux alors leurs coordonnées sont égales. On obtient donc par identification : 3 = xE - 7 et 3 = yE - 4
10 = xE et 7 = yE
Les coordonnées du point E sont donc (10;7)5. Quelle est la nature du triangle EDB ?EDB est un triangle isocèle en B. En effet,
CE = AB donc CEBA est un parallélogramme. Parconséquent, ses côtés opposés sont de même longueur donc BE = AC. D'après la question 3a), on a AC = BD.
On en déduit que BE = BD. Le triangle BDE est bien isocèle en B.IJ OA DB CE IJ OB CDANOM :....................... PRENOM :...................... CLASSE :...... DATE :.........................Interrogation de MATHEMATIQUES Note : /10Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, I, J), l'unité étant le centimètre, on considère
les points : A(7;4), B(2; 3), C(4; 1) et D(5; 6)1. Tracer le repère et placer les points sur le quadrillage ci-contre.(voir repère).
2. Calculer les coordonnées du vecteur BCet celles du vecteur
DA. BC(xC -xB; yC -yB) BC(4 - 2 ; 1- 3 ) BC(2; -2 ) DA(xA -xD ; yA -yD) DA (7- 5 ; 4 - 6 ) DA ( 2; -2)En déduire la nature du quadrilatère ACBD. Les coordonnées des vecteurs BC et DA sontégales donc
BC = DA, par conséquent le quadrilatère ACBD est un parallélogramme.3. a) Calculer AB et DC. Dans le repère orthonormé (O,I,J),on a AB =
AB = 2-723-42 AB = 251 AB = 26 DC = xC-xD2yC-yD2 DC = DC = 125 DC =26b) Démontrer que ACBD est un rectangle. ACBD est un parallélogramme (d'après 2)) qui a ses
diagonales de même longueur car AB = DC = 26. Or un parallélogramme ayant des diagonales de mêmelongueur est un rectangle Donc ACBD est un rectangle.4. Soit F, l'image du point A par la translation de vecteur
BC .Calculer les coordonnées de F. Notons ( xF ; yF ) les coordonnées du point F.F est l'image de A par la translation de vecteur
BC donc AF = BC de plus BC (2 ; -2 ) et AF ( xF - 7 ; yF - 4)Or si deux vecteurs sont égaux alors leurs coordonnées sont égales. On obtient donc par identification : 2 = xF - 7 et - 2 = yF - 4
9 = xF et 2 = yF
Les coordonnées du point F sont donc (9;2)5. Quelle est la nature du triangle DCF ?DFC est un triangle isocèle en C. En effet,
AF = BC donc AFCB est un parallélogramme. Parconséquent, ses côtés opposés sont de même longueur donc AB = CF. D'après la question 3a), on a AB = DC.
On en déduit que DC = CD. Le triangle DFC est bien isocèle en C.Fquotesdbs_dbs30.pdfusesText_36