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Un jeu de fléchettes consiste à lancer trois fléchettes sur une cible La position des La ville Bonvivre possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable

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Nom : .......DS n°3A - Troisième - Novembre2018Devoir Surveillé n°3ATroisièmeThalès et homothétieDurée 1 heure - Coeff. 5Noté sur 20 pointsBARÈME (sur 20 points)NoteExercice 1 : 3 pointsExercice 2 : 7 pointsExercice 3 : 3 pointsExercice 4 : 7 pointsTotalExercice 1. Application directe du cours3 pointsDans la figure suivante, les droites (BM) et (PC) sont sé-cantes en A . On sait que :AB=7 cm ;AM=4 cm ;AP=6 cm ;AC=8 cmLes droites (BC) et (PM) sont-elles parallèles?×A×P×M×C×B748615Exercice 2. Une construction7 pointsLa figure ci-contre n"est pas en vraie grandeur. On donneles informations suivantes :• Le triangle ADE a pour dimensions :AD = 7 cm, AE = 4,2 cm et DE = 5,6 cm.• F est le point de [AD] tel que AF = 2,5 cm.• B est le point de [AD) et C est le point de [AE) telsque : AB = AC = 9 cm.• La droite (FG) est parallèle à la droite (DE).1.Réaliser une figure en vraie grandeur.2.Prouver que ADE est un triangle rectangle en E.3.Calculer la longueur FG.BDFAGEC1/2

Nom : .......DS n°3A - Troisième - Novembre2018Exercice 3. Homothéties3 pointsAvec un logiciel de géométrie dynamique, on a construit la figure A. En appliquant à la figure A des homothéties decentre O et de rapports différents, on a ensuite obtenu les autres figures.figure Afigure Bfigure Cfigure Dfigure EOABCDE+++++1.Quel est le rapport de l"homothétie de centre O qui permet d"obtenir la figure C à partir de la figure A?Aucune justification n"est attendue.2.On applique l"homothétie de centre O et de rapport35à la figure E. Quelle figure obtient-on?Aucune justification n"est attendue.3.Quelle figure a une aire quatre fois plus grande que celle de lafigure A?Exercice 4. Une piste cyclable7 pointsLa ville BONVIVRE possède une plaine de jeux bordée d"une piste cyclable. La piste cyclable a la forme d"un rectangleABCD dont on a "enlevé trois des coins».Le chemin de G à H est un arc de cercle de rayonHC=EB=48 m; les chemins de E à F et de I à J sont des segments.Les droites (EF) et (AC) sont parallèles.ABCDEFGHIJRugbyRugbyFoot312 m48 m288 m52 m29 m72 mQuelle est la longueur de la piste cyclable? Justifier la réponse.On rappelle que le périmètrepd"un cercle de rayonRestp=2×R×πAide?Fin du devoir?2/2

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