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[PDF] le bourgeois gentilhomme acte 3 scène 10 situation de passage

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Fiche-Méthode : Résoudre et rédiger les problèmes de mise en équation.

Démarche à suivre

• Présenter l'inconnue

• Exprimer toutes les grandeurs de l'énoncé (en précisant leurs unités) en fonction de

l'inconnue (ou non). • Trouver deux expressions différentes d'une même grandeur : cela forme une

équation.

• Résoudre l'équation. • Répondre aux questions du problème.

Illustration sur un exemple

Enoncé

: Un fleuriste propose à ses clients d'emporter gratuitement un bouquet de cinq

roses, quatre iris et six tulipes, dont le prix est 35 €, à condition de trouver le prix unitaire

de chaque fleur.

Pour cela, il donne les renseignements suivants.

- Le prix d'un iris est la moitié du prix d'une rose. - Le prix d'une tulipe est le triple du prix d'une rose.

Quel est le prix de chaque sorte de fleur ?

• Présenter l'inconnue : Soit x le prix d'une rose en €. • Exprimer toutes les grandeurs de en fonction de l'inconnue

Le prix d'un iris est :

x

2 (en €)

Le prix d'une tulipe est : 3x

(en €)

Le prix de 5 roses est : 5x

(en €)

Le prix de 4 iris est : 4 × x

2 c'est à dire 2x (en €)

Le prix de 6 tulipes est de 6 × 3x soit 18x

(en €) • Trouver deux expressions différentes d'une même grandeur

Le prix total du bouquet est : 35

€ ou encore 5x + 2x + 18x (en €) • Résoudre l'équation : 5x + 2x + 18x = 35 ? 25 x = 35 ? x = 3525 = 1,4 • Répondre aux questions du problème

Le prix d'une rose est 1,4 €

. Le prix d'un Iris est 0,7 €. Le prix d'une tulipe est 4,2 €.

Problèmes Guidés : A vous de compléter.

Problème 2

: Un patient prend 5,2 centigrammes d'un certain produit avec 6 comprimés de 1cg. Les uns sont dosés à 90 % de leur poids, les autres à 80 %. On veut savoir combien de comprimés de chaque espèce on lui a donné. • Présenter l'inconnue : Soit x le nombre de comprimés dosés à 90 % pris par le patient. • Exprimer toutes les grandeurs de en fonction de l'inconnue Le nombre de comprimés à 80 % pris par le patient est : .........* La quantité de produit contenue dans un comprimé à 90 % est (en cg) : ................ La quantité de produit contenue dans un comprimé à 80 % est (en cg) : ................ La quantité de produit contenue dans les x comprimés à 90 % est (en cg) : .......... (1) La quantité de produit contenue dans les ..... * comprimés à 90 % est (en cg) : ......(2) • Trouver deux expressions différentes d'une même grandeur La quantité totale de médicament contenue dans les 6 comprimés est : ............ ou encore : ....................................(addition des expressions trouvées en (1) et (2)) • Résoudre l'équation • Répondre aux questions de l'énoncé

Problème 3

: Une voiture achetée neuve a perdu la première année 1 5 de sa valeur. La deuxième année, elle a perdu 1 6 de sa nouvelle valeur. A la fin de la deuxième année, elle coûte 42 000 €. Quelle était son prix lorsqu'elle était neuve ? • Présenter l'inconnue : Soit x le pris en € de la voiture neuve. • Exprimer toutes les grandeurs de en fonction de l'inconnue La valeur perdue le première année en € est : ......... Le prix de la voiture au bout d'un an (en €) est : ................ La valeur perdue la seconde année est : ................

Pensez à ôter 1

6 de la valeur au bout d'un an et non 1 6 de la valeur de la voiture neuve. La valeur de la voiture au bout de la seconde année est : .......... ou encore ............................... • Résoudre l'équation : • Répondre à l'énoncé : ............................................ Appliquer cette méthode afin de résoudre les problèmes :

63, 64, 65 p 146, 70, 71, 74 p 147 + 96 et 97 p 151

(inutile de re-préciser le nom de chaque étape)quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46