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3 jan 2013 · La courbe originale de Von Koch, aussi appelée courbe du flocon de neige, s' obtient comme la limite d'un contour polygonal A chaque étape,



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La longueur du flocon de von Koch est infinie Page 5 On vient de découvrir une propriété des objets fractals qui aura des applications 



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Le flocon de von Koch est le flocon obtenu à la limite de ces opérations Le but est de calculer son périmètre ainsi que son aire Fixons quelques notations : cn 



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Niels Fabian Helge Von Koch, (Suédois 1870-1924) est un mathématicien qui a donné son nom à l'une des premières fractales : le flocon de Koch ou flocon de 



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Le flocon de Von Koch b) Chaque figure se construit à partir de la figure précédente C'est ce qu'on appelle un procédé par récurrence On divise chaque côté 

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Fais ta construction sur une feuille blanche au crayon à papier.

1) Trace un triangle équilatéral ABC de côté 13,5 cm.

2) Partage chacun de ces côtés en trois segments de même longueur.

3) En allant dans le sens de A vers B, note D, E, F, G, H et I les points obtenus.

4) Trace trois triangles équilatéraux DEJ, FGK et HIL tels que

J, K et L soient ă l'edžtĠrieur du triangle ABC.

5) Efface les segments [DE], [FG] et [HI].

6) Partage tous les segments de la figure en trois segments de même longueur. Trace à nouveau des

triangles équilatéraux comme ă l'Ġtape 4. Tu dois obtenir le dessin ci-dessus.

7) Repasse au stylo noir le contour de la figure obtenue. Efface les autres traits.

8) Colorie ton dessin et colle cette feuille au dos.

Fais ta construction sur une feuille blanche au crayon à papier.

1) Trace un triangle équilatéral ABC de côté 13,5 cm.

2) Partage chacun de ces côtés en trois segments de même longueur.

3) En allant dans le sens de A vers B, note D, E, F, G, H et I les points obtenus.

4) Trace trois triangles équilatéraux DEJ, FGK et HIL tels que

J, K et L soient ă l'edžtĠrieur du triangle ABC.

5) Efface les segments [DE], [FG] et [HI].

6) Partage tous les segments de la figure en trois segments de même longueur. Trace à nouveau des

7) Repasse au stylo noir le contour de la figure obtenue. Efface les autres traits.

8) Colorie ton dessin et colle cette feuille au dos.

Construction géométrique : Flocon de Noël Construction géométrique : Flocon de Noëlquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46