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Troisième – 23 septembre 2011 – Durée : 1 heure Exercice 1 3 points 1 Écrire tous les diviseurs de chacun des nombres de la liste suivante : 9 ; 5 ; 30 ; 45 

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2 oct 2017 · Quels sont les nombres premiers de cette liste? Aide : Revoir dans le cours la définition d'un nombre premier Troisième 5 – 2017/2018

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3) Sachant que PGCD (63 ; 84) = 21, trouver la fraction irréductible égale à 63 84 Exercice n°6 : 1) Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 

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o1Troisième - 23 septembre 2011 - Durée : 1 heure

Exercice 13 points

1. É criretous les diviseurs de chacun des nombr esde la liste suiv ante: 9 ;5 ;30 ;45 ;11. 2.

Q uelssont les nombr espr emiersde cette liste ?

3. Q uelest le PGCD de 30 et 45 ?J ustifierla r éponse.Exercice 21,5 points Calculer le PGCD de 420 et 168 en détaillant les calculs.Exercice 32,5 points Les nombres suivants sont-ils premiers entre eux? Justifier les réponses. a.

15 et 12.

b.

187 et 172. Exercice 42 points

Simplifier les fractions suivantes pour les rendre irréductibles : a.

140105

b.396420

Exercice 53 points

On considère la fraction :

180495

1. S ansfair ede calcul, montr erque cette fr actionn "estpas irr éductible. 2.

C alculerle PGCD de 180 et 495.

3.

É crirela fr action180495

sous forme irréductible.Exercice 64 points

Des livres ont tous la même épaisseur qui est un nombre entier de centimètres. Une pile de ces livres a une

hauteur de 30 cm alors qu"une autre pile de ces mêmes livres a une hauteur de 42 cm. 1. Q uelleest l "épaisseurmaximale possible d "unlivr e? 2. I ndiquerdans ce cas ,le nombr ede livr esqui composent chaque pile .Exercice 74 points

Un champ a la longueur d"un rectangle de longueur 102 mètres et de largeur 78 mètres. On entoure en-

tièrement ce champ en plantant des peupliers sur son pourtour. Les arbres sont régulièrement espacés et

la distance qui sépare chaque peuplier de son voisin est un nombre entier de mètres. Il y a un peuplier à

chaque coin. 1. D euxpeupliers sucessifs peuv ent-ilsêtr esépar ésde 5 mètr es?P ourquoi? 2. Q uelleest la distance maximale qui sépar edeux peupliers successifs ? 3.

C ombieny a-t-il en tout de peupliers ?

Troisième - 2011/20121

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