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Le fructose du miel est un sucre dit “lent” car son passage dans le sang est retardé par rapport au glucose Sa concentration ne subira pas de forte augmentation,

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de sciences physiques option physique

Corrigé de la composition de chimie

Partie A : Les sucres

I. Montée de la sève dans les arbres

I.1. Pression osmotique

A *(P, T) = (G/n) P,T *.dn qui est une différentielle totale. */P) T,n (V/n) P,T D'où : (

P) T,n

= V m * = V m *.dP droite A *(P, T) car le solvant est pur. gauche A *(P', T) + RT.Ln x A avec x A la fraction molaire de A et P' la gauche droite A *(P', T) + RT.Ln x A A *(P, T) A *(P', T) - A *(P, T) = - RT.Ln x A > 0 car x A <1 Or A *(P', T) - A *(P, T) = V m * (P'-P) d'après la question b), en supposant Vm * indépendant de la pression, donc V m * (P'-P) > 0 et P'> P = P' - P la surpression = - RT.Ln x A avec x A = 1 - x B = - RT.Ln (1-xB RT. x B (D.L. au 1 er ordre en x B <<1) Or x B = n B /(n A +n B ) n B /n A car n B << n A : la solution est très diluée.

Ainsi : V

m *. RT.n B /n A nA . V m *. RT n B

Or n

A . V m * = V droite = V = V gauche (approximation du sujet ; solution diluée)

Ainsi : V. = RT.n

B .V = n B .RT ou = n B .RT/V Solution composition de chimie 2007 Page 2 sur 16 2

I.2. AN : cas de la sève d'érable

= C/M saccharose .RT = 10.10 3 / 342. 8,31. 290 car M saccharose = 342 g.mol -1 = 0,70.10 5

Pa = 0,70 bar

= .g.h donne h = /g 7 m II. Contrôle de qualité d'un sirop d'érable II.1. Dosage du saccharose dans une sève d'arbre Solution composition de chimie 2007 Page 3 sur 16 3

On en tire : C

1 = (V 2 /V 1 V 3 . (C 4 V 4 - C 5 V 5 / 2) ) C C t

0 C C

d'après la loi additive de Biot saccharose l .M saccharose C A t glucose .l. M glucose .C + [ fructose l .M fructose .C AN 0 = 65.342.C positif = (52,2 - 92).180.C négatif notée inv , le pouvoir rotatoire change de signe : il y a inversion inv : 65.342.C (1- inv + (52,2 - 92).180.C. inv = 0

D'où

inv Solution composition de chimie 2007 Page 4 sur 16 4 - Le détecteur et l'enregistreur : le détecteur collecte les ions en fonction de leur rapport m/z et l'enregistreur convertit les informations en spectre de masse. g) L'ordre de grandeur est 1 % 13 C a augmenté par rapport à celle du sirop d'érable : le sucre ajouté est du 13 C trafiqué = s. 13 C canne + (1-s). 13 C

érable

D'où : s = (

13 C trafiqué 13 C

érable

13 C canne 13 C

érable

C, une partie du sucre de canne ajouté.

III. Les sucres ne sont pas uniquement des sources d'énergie

III.1. Mutarotation du glucose

r H° intra r H° inter car on brise et on forme les mêmes liaisons.

En revanche :

r S° intra r S° inter < 0 (le nombre de particules diminue) donc r S° intra r S° inter Comme r

G° =

H° - T.

S° = - RT.LnK° alors

r G° intra r G° inter et K° intra > K° inter OHO HOH OHH HOH HOH Solution composition de chimie 2007 Page 5 sur 16 5 e) Mécanisme de l'hémiacétalisation en 3 étapes : activation du carbonyle avec H , addition nucléophile du OH du C 5 sur le carbone de l'aldéhyde et déprotonation.

OHOHOH

OHOH O OHOH OHOH OHOH O OH OH OHOHH OH f) Le nouveau carbone asymétrique formé, appelé carbone anomérique, peut être de configuration R ou S anomère h) L'anomère est plus stable car tous les groupes sont en position équatoriale = anomère par l'intermédiaire de la forme OOH OH

OHOHOH

Solution composition de chimie 2007 Page 6 sur 16 6 [] = x[] + (1-x)[] avec x = fraction massique ou molaire (car même masse molaire) en -D-glucose. D'où x = ([] - [] est minoritaire (moins stable).

III.2. Etude d'un glycoside protecteur

Partie B : Les enzymes et la catalyse enzymatique

I. Cinétique de Michaelis-Menten

I.1. Profil E

p = f(CR) avec la première barrière plus élevée. ES est l'intermédiaire réactionnel (minimum d'énergie).

I.2.a) Equation : S = P (E est catalyseur)

b) v = d[P] /dt CNH Solution composition de chimie 2007 Page 7 sur 16 7 c) v = k , v V m = v max * pour v = V m /2 on a [S] = K m

b) L'enzyme sera d'autant plus efficace que la vitesse sera élevée à "substrat faible", donc

que la constante de Michaelis K Solution composition de chimie 2007 Page 8 sur 16 8 K

0 en revanche)

Enfin : [E]

0 = [E] + [ES] soit [E] = [E] [S] 0 alors il reste : [P] = (b/a)t - (b/a 2 ) qui est bien une fonction affine.

II. Régulations de l'activité enzymatique

II.1. Cinétique contrôlée par la diffusion Solution composition de chimie 2007 Page 9 sur 16 9 c) Notons (r,t) le flux molaire radial de particules de substrat qui se dirige vers l'enzyme. Faisons un bilan des quantités n de particules dans la " tranche » d'épaisseur dr comprise entre r+dr et r entre les instants t et t+dt. d 2 n = dn entre en r+dr - dn sort en r - d 2 n créé = ((r+dr,t) - (r,t)).dt - 0 = (/r).dr.dt

Or en régime stationnaire d

2 n = 0 donc (/r) = 0 : ne dépend pas de r. Comme d'autre part il ne dépend pas de t puisque le régime est stationnaire alors (r,t) = = cste pure est en mol.s -1 = j.dS = - j.S car j selon -u r et dS selon u r . (vecteurs en gras) avec j = - D.dC/dr (loi de Fick en symétrie sphérique) et S = 4r 2

Donc = 4D.r

2 .dC/dr On sépare les variables et on intègre entre r = R (C = C 0 = 0) et r = (C = C

On obtient : = 4D.R.C

A . C enzyme = 4D.R.N A .C .C enzyme D.R.N A

2,0.10

-12 .2.10 -9 .6,02.10 23
k diffusion = 3,0.10 4 m 3 ou k > K enzyme moins efficace Solution composition de chimie 2007 Page 10 sur 16 10 Courbe (c) : avec l'inhibiteur non compétitif par déduction. (On remarque que pour lui, les K m sont les mêmes mais les V m diffèrent). c) On reprend l'expression de v : v = k 2- [E] 0 / [1 + (K m- /[S ])(1 + ([Squotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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Concours externe de l'agrégation

Corrigé de la composition de chimie

Partie A : Les sucres

I. Montée de la sève dans les arbres

I.1. Pression osmotique

P) T,n

Ainsi : V

Or n

Ainsi : V. = RT.n

I.2. AN : cas de la sève d'érable

Pa = 0,70 bar

On en tire : C

0 C C

D'où

érable

D'où : s = (

érable

érable

C, une partie du sucre de canne ajouté.

III.1. Mutarotation du glucose

En revanche :

G° =

H° - T.

S° = - RT.LnK° alors

OHOHOH

OHOHOH

III.2. Etude d'un glycoside protecteur

Partie B : Les enzymes et la catalyse enzymatique

I. Cinétique de Michaelis-Menten

I.1. Profil E

I.2.a) Equation : S = P (E est catalyseur)

0 en revanche)

Enfin : [E]

II. Régulations de l'activité enzymatique

Or en régime stationnaire d

Donc = 4D.r

On obtient : = 4D.R.C

2,0.10