Dire qu'une fonction f est une fonction homographique signifie qu'il existe un réel non nul c et trois réels x = 3/4 est donc une valeur interdite dans le calcul
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Autrement dit, l'abscisse du point de la courbe de f d'ordonnée nulle b) Résoudre l'équation suivante : 5x – 1 2x +7 = 1 Valeur interdite :
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Fonctions homographiques Inéquations rationnelles 1 Fonctions homographiques 1 1 Exemple 1 f x =− 2 x Valeur interdite 0 est une valeur inerdite
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Fonctions homographiques Inéquations rationnelles x= 3 5 =0,6 Comme 0,6 n' est pas une valeur interdite donc S={ 3 5 } EXERCICE 2 Déterminer le signe
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(cette "symétrie" est visible dans le tableau de valeurs) On dit que la fonction a une valeur interdite : 0 Tableau de variations : On considère deux réels a et b
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Dire qu'une fonction f est une fonction homographique signifie qu'il existe un réel non nul c et trois réels x = 3/4 est donc une valeur interdite dans le calcul
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I] Fonctions homographique n°1 On se propose d'étudier la fonction f définie par f x =x−1 x−2 a) Quel est la valeur de x interdite ? C'est 2, car on ne peut
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26 jui 2015 · 4 Fonctions homographiques 6 4 1 Exemple 4 2 Représentation graphique d 'une fonction homographique n'a aucune valeur interdite
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La forme réduite d'une fonction homographique fait apparaitre au dénominateur l' expression x−k où k est la "valeur interdite" Elle permet de connaître le signe
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Tableaux de signe et application à la résolution d"inéquations (Seconde partie)
1 Fonctions homographiques
Définition
Dire qu"une fonctionfest une fonction homographique signifie qu"il existe un réelnon nulcet trois réels
a,betdtels quef(x) =ax+b cx+d.Proposition
Soienta,b,cetdquatre nombres réels tels quec?= 0.La fonctionf, définie parf(x) =ax+b
cx+d, est définie surR\ -dc -∞;-dc -dc;+∞Exemples
1.La fonctionfdéfinie surR\{2}parf(x) =2x+ 3
x-2est une fonction homographique.2.La fonction inverse, c"est-à-dire la fonctionfdéfinie surR\{0}=R
?parf(x) =1x, est une fonction homographique.2 Tableau de signe d"un quotient
ExempleDresser le tableau de signe du quotientq(x) =3x-24x-3.¬On commence par rechercher les valeurs dexqui annulent le numérateur ou le dénominateur deq(x).