[PDF] [PDF] Fonctions affines - Collège Clotilde Vautier

[PDF] Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES

f( ) = a + b s'appelle une fonction affine On a donc f: ⟼ a + b a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine Remarque :

[PDF] Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines

Le coefficient d'une fonction linéaire est l'image de 1 par cette fonction, soit : a = f Soit f une fonction affine de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b

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Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine Ici b = 4, car la droite coupe l'axe des 

[PDF] Les fonctions

f : R → R → La droite correspondant à une fonction linéaire passe forcément par l'origine ety sont l'abscisse et l'ordonnée coefficient directeur de la droite

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Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x pourquoi on appelle le paramètre b ordonnée à l'origine Exemples pourquoi le paramètre a est appelé coefficient directeur KB 2 sur 4 

[PDF] DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à lorigine

② L'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l' axe Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d'une droite sur un graphique

[PDF] Fonctions affines - Collège Clotilde Vautier

Vocabulaire : Le nombre a est le coefficient directeur de la droite, et le nombre b est l'ordonnée à l'origine de la droite Exemple 1: Soit f une fonction affine tel 

[PDF] FONCTIONS AFFINES

Le coefficient « additif » P s'appelle l'ordonnée à l'origine de la droite représentative de f Lecture graphique du coefficient directeur M : On se place sur un point 

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Une fonction affine f est une fonction qui, à un nombre, associe le nombre a x + b Le coefficient directeur de la droite (d) est 2 et son ordonnée à l'origine est 5

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Chapitre 18 : Fonctions affines

I -Définition

Définition : Soit a et b deux nombres données.

On appelle fonction affine de coefficient a et b la fonction qui à tout nombre x, associe le nombre ax + b.

Exemple : f(x) = 7x + 3 est une fonction affine avec a = 7 et b = 3

Remarques :

▪ Si b = 0 alors f est une fonction linéaire. ▪ Si a = 0 alors f est une fonction constante.

II - Représentation graphique

Propriété : Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction affine f(x) = ax + b est une droite.

Vocabulaire : Le nombre a est le coefficient directeur de la droite, et le nombre b est l'ordonnée à l'origine de la

droite. Exemple 1: Soit f une fonction affine tel que f(4) = 5 et f(6) = 9. a = f(6)-f(4)

6-4 = 9-5

6-4 =4

2 = 2

Donc f(x) = 2x + b

De plus f(4) = 5, donc2×4+b = 5, c'est à dire 8 + b = 5 donc b = -3

Donc f(x) = 2x - 3

Ex emple 2 : Comment graphiquement obtenir le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine ?

▪ Pour l'ordonnée, à l'origine, il suffit de prendre l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées. Donc ici l'intersection est D, son ordonnée est 2, donc b = 2 ▪ Pour le coefficient directeur, il faut calculer le quotient des déplacements de y sur les déplacements en x.

Donc ici, a = +3

+1= 3

Donc f(x) = 3 x - 2

Exemple 3 : Comment tracer une fonction lorsqu'on a son expression ? Méthode 1 : avec le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine. - on commence par placer un point sur l'axe des ordonnées qui a pour coordonnées (0 ; b) - on place un second point en se déplaçant suivant le coefficient directeur Méthode 2 : on trouve deux points à coordonnées entières qui appartiennent à la courbe de la fonction.

Exemple : f(x) = 3 x - 2

Pour x = 1 on a f(1) = 3 - 2 = 1 donc le point A(1 ; 1) appartient à la courbe de f Pour x = 3 on a f(3) = 9 - 2 = 7 donc le point B(3 ; 7) appartient à la courbe de f On place A et B et on trace la droite (AB), on obtient donc la fonction souahitée.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40