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La forme canonique de f est de la forme f(x) = a(x − α)2 + β avec α = −b 2a Exemple 1 : f est définie sur R par f( 



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Définition : on appelle forme canonique d'un polynôme du second degré une fonction de la forme : f(x) = α(x – β)2 + γ , où α, β et γ sont des nombres fixes 



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L'expression P(x) = 2(x − 1)2 + 3 est la forme canonique du polynôme P(x)=2x2 − 4x + 5 En effet : 2(x − 1)2 le minimum β est atteint lorsque a(x − α)2 = 0,



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17 avr 2018 · Programmation - Forme canonique ALPHA Les symboles =, , ‰ s' obtiennent `a l'aide des touches £ ¢ Afficher( 2 apx ´ αq2 ` β 2)



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(identité remarquable) ; on développe partiellement • Pour mettre ax2+ bx+ c , avec a≠0 , sous forme canonique : on calcule α=



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Si a(x − α)2 + β désigne sa forme canonique alors le point S(α; β) correspond au sommet de la parabole 2 Si a > 0 la parabole est tournée vers le bas tandis 



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1 Forme canonique Tout trinôme du second degré ax2 + bx + c peut s'écrire sous la forme a(x - )² + avec α= −b 2a et β=c− b 2 4a Démonstration

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SecondeProgrammation - Forme canonique

Programmation sur TI :

forme canonique d"un polynˆome de degr´e 2

Commandes pour programmation sur TI

Les lettres de l"alphabet et les guillemets sont accessibles en appuyant en premier sur la touche????alpha

Les symboles =,<,>, ... s"obtiennent `a l"aide des touches????2nd????math →s"obtient `a l"aide de la touche????sto-> Les commandes If, Then, Else, For et End s"obtiennent `a l"aide de la touche????prgmpuisCTL Les commandes Input, EffEcr, Output et Disp s"obtiennent `a l"aide de la touche????prgmpuisE/S La commande?Frac s"obtient `a l"aide de????mathpuis la touche????1 a,b,c,detesont des r´eels.

Lire les valeurs deanon nul,betc

d← -b 2a e←ad2+bd+c

Afficher(

??a(x-α)2+β??)

Afficher(

??α=??,d)

Afficher(

??β=??,e)Appuyer sur la touche ???prgmpuisNOUVpuis appuyer sur????entrer Taper le nom du programme : CANONI, puis appuyer sur? ???entrer

PROGRAM :CANONI

:Input"A?=0 :",A :Input"B :",B :Input"C :",C :-B/(2*A)→D :A*D

2+B*D+C→E

:EffEcr :Output(1,1,"A(X-D)2+E") :Disp"","D=",D?Frac :Disp"E=",E?Frac http://mathematiques.ac.free.fr17 avril 2018quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40