50 49 = 40 816 D'où sc ≃ 202 3 La variance de la population étant estimée, on utilise la loi de Student
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Estimations et intervalles de confiance - Institut de Mathématiques
mations : intervalle de confiance d'une proportion, d'une moyenne si la variance qui ne suit plus une loi normale mais une loi dite de Student à n − 1 degrés
[PDF] Quelques rappels sur les intervalles de confiance - Cedric-Cnam
Les bornes de l'intervalle de confiance IC dépendent de l'échantillon, elles sont Remarque : quand n → ∞ , on approxime la loi de Student par la loi normale
[PDF] MODULE 2 : Estimation par intervalle de confiance - FOAD - MOOC
Il s'agit dans ce module de trouver une estimation par intervalle de confiance d' un paramètre θ, c'est-à-dire Lorsque σ est inconnu, on utilise la loi de Student
[PDF] Calcul dun intervalle de confiance pour la moyenne dans une
n(X − µ)/s : est un pivot utilisé pour construire un intervalle de confiance pour µ – tn−1,α/2 : dénote le quantile supérieur d'ordre α/2 de la loi de student t avec
[PDF] Statistiques
2 5 2 Loi de Student 3 4 Intervalles de confiance L'intervalle de confiance de la variance σ2 se calcule `a partir de l'échantillon de taille n par IC1−α(σ2)
[PDF] Statistique : étude de cas Intervalles de confiance - Université de
6 oct 2017 · intervalle de confiance de θ ou une estimation ensembliste de θ o`u tn-1;1-(α/ 2) est le quantile d'ordre 1 − (α/2) pour la loi de Student `a
[PDF] T D n 5 Intervalles de confiance Corrigé
50 49 = 40 816 D'où sc ≃ 202 3 La variance de la population étant estimée, on utilise la loi de Student
[PDF] : tdr27 ————— Intervalles de Confiance —————
975 sont respectivement les quantiles 2 5 et 97 5 de la loi de Student `a n − 1 degrés de liberté (cf tdr21) Prenons le cas d'un échantillon de taille n = 10 Le
[PDF] unité commerciale définition
[PDF] climat définition cycle 3
[PDF] definition de meteorologie
[PDF] unité commerciale physique et virtuelle complémentaire
[PDF] definition meteo
[PDF] dispense cap petite enfance
[PDF] deaes
[PDF] formule variance
[PDF] problème du second degré seconde
[PDF] bpjeps
[PDF] moyenne nationale bac francais 2017
[PDF] moyenne nationale math bac s
[PDF] moyenne nationale bac philo 2015
[PDF] moyenne nationale bac physique 2016
![[PDF] T D n 5 Intervalles de confiance Corrigé [PDF] T D n 5 Intervalles de confiance Corrigé](https://pdfprof.com/Listes/18/14240-18TD5-Estimation-Correction.pdf.pdf.jpg)
Intervalles de confiance
Corrigé
Exercice 1.Les billes métalliques
1. On calcule la moyennebde l"échantillon :
b= 20: Calculons la variance corrigée puis l"écart-type corrigé de l"échantillon à partir de la moyenne de l"échantillon : s2c=109
19;62+ 202++ 19;8210
202= 0;04; puis s c=p0;04 = 0;2: Dans la table de la loi de Student, pour9ddl, on trouve
P[jTj>2;26] = 0;05ouP[jTj<2;26] = 0;95:
L"intervalle de confiance pour le poids moyen est donc :202;260;2p10
;20 + 2;260;2p10 '[19;86;20;14]:2. Si l"écart-type de la population est connu, on utilise la loi normale :
P[jUj>1;96] = 0;05ouP[jUj<1;96] = 0;95:
L"intervalle de confiance pour le poids moyen est donc :201;960;2p10
;20 + 1;960;2p10 '[19;88;20;12]:Exercice 2.La moyenne des notes
1. L"intervalle de confiance de la moyenne des200copies est :
111;962p7
;11 + 1;962p7 '[9;52;12;48]: 1Myriam Maumy-Bertrand4ème année - ESIEA - 2010/20112. Si l"amplitude de l"intervalle de confiance est égale à2, on doit avoir :
1;962pn
= 1; ce qui donne n'15;4: En corrigeant16copies, l"enseignant peut situer la moyenne de ses étudiants.3. Il faut que l"intervalle de confiance à99%soit égal à[10;12]. On doit donc
avoir :2;5752pn
= 1; ce qui donne n'26;5: Si l"enseignant corrige27copies et qu"il trouve une moyenne égale à11, il peut dire que la moyenne de ses étudiants est supérieure à10, avec un risque d"erreur de1%.Exercice 3.Les composants électroniques
1. La moyennede la population est estimée par la moyenne de l"échantillon
b=6000050 = 1200:2. L"écart-typede la population est estimé à partir de l"écart-typescde
l"échantillon : s2=7410650
12002= 40000:
s2c=s25049
= 40816:D"où
s c'202:3. La variance de la population étant estimée, on utilise la loi de Student.
On trouve dans la table pour49ddl :
P[jTj>2;01] = 0;05ouP[jTj<2;01] = 0;95:
L"intervalle de confiance à95%de la moyenne est :12002;01202p50
;1200 + 2;01202p50 '[1143;1257]:On trouve dans la table pour49ddl :
P[jTj>2;68] = 0;01ouP[jTj<2;68] = 0;99:
L"intervalle de confiance à99%de la moyenne est :12002;68202p50
;1200 + 2;68202p50 '[1123;1277]: 2Myriam Maumy-Bertrand4ème année - ESIEA - 2010/20114. Puisque l"on souhaite avoir une amplitude de60heures, la taille de l"échantil-
lon est nécessairement supérieure à50et nous sommes dans les conditions d"utilisation de la loi normale.On doit avoir :
1;96202pn
= 30 ce qui donne n'175:Exercice 4.Un sondages politique
1. Avec1000personnes, on peut déterminer un intervalle de confiance.
L"intervalle de confiance à95%de la proportion de personnes ayant l"intention de voter pour Monsieur Dupont est :"0;51;96r0;50;51000
;0;5 + 1;96r0;50;51000 '[0;469;0;531]: L"intervalle de confiance à95%de la proportion de personnes ayant l"intention de voter pour Monsieur Durand est :"0;251;96r0;250;751000
;0;25 + 1;96r0;250;751000 '[0;223;0;277]: L"intervalle de confiance à95%de la proportion de personnes ayant l"intention de voter pour Monsieur Duroc est :"0;051;96r0;050;951000
;0;05 + 1;96r0;050;951000 '[0;036;0;064]: L"intervalle de confiance à99%de la proportion de personnes ayant l"intention de voter pour Monsieur Dupont est :"0;52;575r0;50;51000
;0;5 + 2;575r0;50;51000 '[0;459;0;541]: L"intervalle de confiance à99%de la proportion de personnes ayant l"intention de voter pour Monsieur Durand est :"0;252;575r0;250;751000
;0;25 + 2;575r0;250;751000 '[0;215;0;285]:3Myriam Maumy-Bertrand4ème année - ESIEA - 2010/2011L"intervalle de confiance à99%de la proportion de personnes ayant l"intention
de voter pour Monsieur Duroc est :"