Quand augmente, 3 augmente, la fonction cube est croissante sur ℝ Tableau de signes et 3 ont le même signe Ils sont tous les deux positifs
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+∞ variations de f(x) = x3 la fonction cube : x ↦− → x3 semble sur 3 tableau de signes de la fonction cube : valeur de x −∞ 0 +∞ signe de f(x) = x3
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Tableau de signe de f(x) en fonction de x : • a > 0 • a < 0 Remarque : La courbe représentant la fonction cube admet l'origine du repère comme centre de
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Conclusion : si deux nombres sont de même signe, la fonction cube préserve leur ordre On constate (voir tableau précédent au 1°) que 2 est l'opposé de 2
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Pour déterminer les variations de la fonction cube, on considère deux nombres réels a et b tels que 0 a < b ; alors a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) ; le signe de a Propriété : cette propriété se déduit du tableau de variations de la fonction
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