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Principe du raisonnement par récurrence : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation), - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité), alors la propriété P  



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14 oct 2015 · b) Montrons par récurrence que la suite (un) est croissante Initialisation : : on a u1 = √3 donc u1 > u0 La proposition est initialisée Hérédité 



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23 sept 2009 · Définition 2 : Soit (un) une suite numérique On dit que : Á la suite (un) est strictement croissante (à partir d'un certain rang n0) lorsque un+1 > 



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Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme est continue en ℓ, alors en passant à la limite dans la relation de récurrence, 



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On a montré par récurrence que, pour tout entier naturel n ⩾ 6, 2n ⩾ 6n + 7 Exemple 2 Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 =



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I Découverte du raisonnement par récurrence On considère la suite de nombres (un)n∈N définie par : u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un + 1 Ainsi 



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27 sept 2011 · Conclusion : En invoquant le principe de récurrence, on peut affirmer avoir démontré Pn pour tout entier n Exemple : On considère la suite 



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Dans toute la suite n appartient à N La démonstration par récurrence sert lorsqu' on veut démontrer qu'une propriété, dépendant de n, est vraie pour toutes les 



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somme de termes, limite de suites arithmétique et géométrique : STI2D, STL, ES/ L, S Il y a deux manières de définir une suite : par une relation de récurrence 

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