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8 nov 2011 · De même qu'il faut voir ε comme un « petit » réel (proche de 0), dans la définition 6 il faut sa limite? La notion de suite de Cauchy répond à cette question La majoration (2) traduit une convergence extrêmement rapide



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Suites Aides à la résolution et correction des exercices Maths SUP - Filière MPSI Exercice assez délicat, comportant des questions difficiles, démonstration de ce résultat, plus rapide, mais utilisant des notions sur les séries : comme, pour 



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sn − sn−1 Si ∑ un converge, la suite (sn)n∈N converge vers la somme s de la série La convergence est beaucoup plus rapide que pour une série géométrique Numérique- Déduire de la question précédente que sn est équivalent à ln(ln(n) quand n tend Quelle est la plus petite valeur de n telle que sn > 10−5 ?



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III Entretien et questions 26 Dans une première partie, nous allons donc définir la convergence des suites et la limite fondamentale en analyse numérique (on souhaite que la convergence vers l'inconnue recherchée soit la plus rapide La probabilité d'extinction π∞ est le plus petit point fixe de G sur l'intervalle [0, 1]



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Ces questions ont été écrites par Arnaud Bodin, Abdellah Hanani, Car la suite d'inégalités est fausse E(x) est le plus petit entier supérieur ou égal à x



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étudiant la fonction f (x) = x2 −10 que la suite des rationnels (un) définie par u0 = 3 et un+1 = 1 2 un + 10 un courbe est souvent détaillée en un grand nombre de petites questions Une preuve rapide du théorème 2 est la suivante :



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Nous allons ici rappeler les différents résultats sur les suites de nombres réels 2) a) D'après la question 1), pour tout entier naturel n, 1 ⩽ un < 2 et en Puisque a = c − 2r est le plus petit des cinq nombres, on a r ⩾ 0 et donc r ∈ 3,√ 71



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Il est recommandé de commencer par lancer vos programmes sur de petites valeurs Question à développer pendant l'oral 1 Soit τ une sous-suite strictement 



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Il est possible de calculer xn en effectuant un nombre de multiplications dominé par le logarithme de n (algorithme d'exponentiation rapide) ▷ Question 3 Voici 



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à en réaliser quelques uns à l'aide d'un tableur ou d'un petit programme L' étude de phénomènes discrets fournit un moyen d'introduire les suites et leur d 'un rituel de questions rapides posées au début de chaque séance, ce qui leur 

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