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Montrer que la suite (un)n∈N est arithmétique Préciser sa raison et son premier terme Solution Soit n un entier naturel naturel un+1 − un 



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Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 



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Montrer que la suite (un)n∈N est arithmétique Préciser sa raison et son premier terme Solution Soit n un entier naturel naturel un+1 − un 



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(un) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que, pour Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q, pour tout 



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terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre 



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Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2



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notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et 



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Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique Suite géométrique Définition a u u n n + = +1 a raison de la suite bu u n n ×= +1 b raison de 



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2 2 Calcul des termes d'une suite arithmétique On considère une suite arithmétique de premier terme un0 et de raison r On veut calculer le terme d' indice n



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Théorème : Soit (un) une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r Le terme général un est donné explicitement, pour tout n, par la formule explicite



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Point méthode 3 : calculer le premier terme et la raison d'une suite arithmétique ou géométrique On utilise la formule up = uq + r × (p – q) pour une suite 

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