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BRANCHES INFINIES
"En théorie, il n'y a pas de différence entre théorie et pratique. En pratique, il y en a."Hypothèses :
On considère un intervalle I et une fonction f: I® ROn considère un élément a tel que :
aIÎ, +¥=a ou -¥=aOn considère un élément l tel que :
ÎlR, +¥=l ou -¥=l
Définitions :
On dit que f possède une branche infinie en a si lim ( )x af x l®= et si l"un au moins des deux
éléments a ou l est égal à
+¥¥ ou -.Pour simplifier l"étude qui suit, on suppose que a est l"extrémité supérieure de I ou que a=+¥, et que f est
croissante au voisinage de a.