strictement décroissante sur l'intervalle 0;+∞⎤⎦⎡⎣ Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O - Dans un repère
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Cours de mathématiques
fonctions homographiques dont la représentation graphique est une courbe appelée hyperbole Toute fonction homographique a une représentation graphique
[PDF] Lellipse et lhyperbole Définitions géométriques, équations réduites
La parabole, l'ellipse et l'hyperbole étaient déj`a connues des Il faut faire une étude précise de ce syst`eme car si on exprime y en fonction de x en utilisant la
[PDF] Fonctions : symétries et translations - Lycée dAdultes
27 fév 2017 · f est une fonction homographique (hyperbole) • f(x) = e−x 2 fonction de Gauss ( courbe en cloche) 1 2 Ensemble de définition Définition 2
[PDF] Fonction inverse
1 y x = Remarque : La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole constituée de 2 « morceaux » appelées branches de l'hyperbole
[PDF] FONCTION INVERSE - maths et tiques
de la fonction inverse, appelée hyperbole de centre O, est symétrique par rapport à l'origine II Dérivée et sens de variation 1) Dérivée Propriété : La dérivée
[PDF] FONCTIONS DE REFERENCE - maths et tiques
strictement décroissante sur l'intervalle 0;+∞⎤⎦⎡⎣ Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O - Dans un repère
[PDF] Modèle mathématique
c) la racine d) l'intersection avec l'axe des ordonnées e) les asymptotes f) la croissance 1) L'hyperbole d'équation y = 1 x est le graphique de la fonction x xf 1
[PDF] Paraboles & Hyperboles - École alsacienne
2 fév 2009 · cette fonction dans un repère orthonormal (unités : 1 carreau) 1°) Indiquer les coordonnées du MATHS • 2de 4 • 2008-2009 • 6°) Tracer l'hyperbole, son axe de symétrie et ses asymptotes avec soin, en marquant toutes
[PDF] FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole
[PDF] les asymptotes cours
[PDF] exemple asymptote oblique
[PDF] asymptote exercices
[PDF] asymptote oblique graphique
[PDF] asymptote oblique formule
[PDF] asymptote oblique exercices
[PDF] asymptote oblique pdf
[PDF] notion d asymptote pdf
[PDF] branches infinies d une fonction
[PDF] courbe asymptote
[PDF] dialogues between customers and waiters
[PDF] dialogue between the waiter and the customer pdf
[PDF] english conversation dialogue in restaurant
[PDF] dialogue between waiter and customer
1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frFONCTIONS DE REFERENCE I. Rappels de la classe de seconde 1) Sens de variation d'une fonction Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. - Dire que f est croissante sur I (respectivement strictement croissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I : si a < b alors
(respectivement si a < b alors f(a). - Dire que f est monotone sur I signifie que f est soit croissante sur I, soit décroissante sur I Remarques : • On dit qu'une fonction croissante conserve l'ordre. • On dit qu'une fonction décroissante renverse l'ordre. • Une fonction constante sur I peut être considérée comme croissante et décroissante sur I. 2) Fonction carré Définition : La fonction carré est la fonction f définie sur
par f(x)=x 2 . Propriété : La fonction carré est strictement décroissante sur l'intervalle -∞;0 et strictement croissante sur l'intervalle0;+∞
. Remarques : - La courbe de la fonction carré est appelée une parabole de sommet O. - Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction carré est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 3) Fonction inverse Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur
\{}0 par f(x)= 1 x . Propriété : La fonction inverse est strictement décroissante sur l'intervalle -∞;0 et strictement décroissante sur l'intervalle0;+∞
. Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O. - Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction Vidéo https://youtu.be/TWbjEeiZXnw Démontrer que la fonction f définie sur
par f(x)=x 2 -8x+3 est strictement croissante sur l'intervalle4;+∞
. Soit a et b deux nombres réels tels que : f(a)-f(b)=a 2 -8a+3-b 2 +8b-3 =a 2 -b 2 -8a+8b =a-b a+b -8a-b =a-b a+b-8 Comme a4 , on a : a+b>8 , soit : a+b-8>0On en déduit que :
f(a)-f(b)<0 et donc : f(a)3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr II. Etude de la fonction racine carrée Vidéo https://youtu.be/qJ-Iiz8TvZ4 Définition : La fonction racine carrée est la fonction f définie sur
0;+∞
par f(x)=x . Propriété : La fonction racine carrée est strictement croissante sur l'intervalle0;+∞
. Démonstration : Soit a et b deux nombres réels positifs tels que a < b. f(a)-f(b)=a-b= a-b a+b a+b a-b a+b <0 Donc f(a)4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frExemple :
x-5= x-5,six≥5 Propriétés : Soit x et y deux nombres réels. 1) x≥0 2) -x=x 3) x 2 =x4) |x| = 0 équivaut à x = 0 5) |x| = |y| équivaut à x = y ou x = -y 6) |xy| = |x| x |y| 7)
x y x y pour y≠0 Exemples : 1) |-3| = 3 et |3| = 3 donc |-3| = |3|. 2) -5 2 =25=5 et -5=5 donc -5 2 =-52) Distance et valeur absolue Définition : Soit a et b deux nombres réels. Sur une droite graduée munie d'un repère
O,i, la distance entre les points A et B d'abscisses respectives les nombres a et b est le nombre |a - b|. Ce nombre s'appelle aussi la distance entre les réels a et b et se note d(a ; b). Exemple : Calculer la distance entre les nombres -1,5 et 4. d(-1,5 ; 4) = |4 - (-1,5)| = 5,5 Propriété de l'inégalité triangulaire : Soit x et y deux nombres réels. On a :