[PDF] [PDF] 4 Asymptotes

[PDF] Limites et asymptotes

Limites et asymptotes I Limites en l'infini 1) Limite infinie à l'infini Définition 1 : Soit f une fonction définie au moins sur un intervalle du type [a;+∞[ : On dit que 

[PDF] CHAPITRE 5 : LIMITE ET ORDRE – ASYMPTOTES - Maths54

Limite et ordre - Asymptotes Cours © Gérard Hirsch – Maths54 2 toujours d' après le théorème de comparaison lim ( sin ) x x x →+∞ + = +∞ 1 2 Théorème  

[PDF] 4 Asymptotes

La droite d'équation x = a est une asymptote verticale de la fonction f si lim x→a Déterminer, si elles existent, les équations des asymptotes obliques des fonc-

[PDF] Limites de fonctions et asymptotes - Meilleur En Maths

Déterminer les asymptotes en +∞ et en -∞ à la courbe cf représentative de la fonction f 3 Préciser la position de cf par rapport à son asymptote Correction 1

[PDF] Chapitre 2: Limites et Asymptotes

La notion de limite est particulièrement utile pour étudier le comportement d'une fonction au voisinage d'un trou ou d'un bord (point limite ou asymptote verticale)  

[PDF] Limites : Résumé de cours et méthodes 1 Limite dune fonction en +

La droite D d'équation y = l est dite asymptote horizontale à la courbe Cf en −∞ PROPRIÉTÉ lim x→+∞ 1 x = 0

[PDF] Limites et Asymptotes

Cours de Mathématiques – Classe de Terminale STI - Chapitre 2 : Limites et asymptotes C) Limites et opérations 1) Limite d'une somme lim x x0 f x a

[PDF] Limites et asymptotes - Labomath

d'équation x = x0 comme asymptote verticale 4- Asymptotes obliques Soit f une fonction de courbe C dans le plan muni d'un repère

[PDF] Etudes de fonctions - Brochure de préparation à lexamen de

Asymptotes verticales Trous 4 Zéros et signe de la fonction (tableau des signes ) 5 Asymptotes horizontales ou obliques 6

[PDF] exemple asymptote oblique

[PDF] asymptote exercices

[PDF] asymptote oblique graphique

[PDF] asymptote oblique formule

[PDF] asymptote oblique exercices

[PDF] asymptote oblique pdf

[PDF] notion d asymptote pdf

[PDF] branches infinies d une fonction

[PDF] courbe asymptote

[PDF] dialogues between customers and waiters

[PDF] dialogue between the waiter and the customer pdf

[PDF] english conversation dialogue in restaurant

[PDF] dialogue between waiter and customer

[PDF] at the restaurant dialogue

[PDF] atala chateaubriand romantisme

Asymptotes à une courbe représentative d"une fonction

Si limx ®®®® x0 f(x) = ∞ , alors la droite d"équation x = x0 est asymptote à Cf

exemple 1 :

Soit f définie sur

R \ {3}par f(x) = 2x + 2

x - 3 , déterminer une asymptote verticale de Cf

Indications

calculer la limite de f en 3+ et 3- - conclure

Si limx ®®®® ¥¥¥¥f(x) = b , alors la droite d"équation y = b est asymptote à Cf

exemple 2 :

Soit f définie sur

R \ {3}par f(x) = 2x + 2

x - 3 , déterminer une asymptote horizontale de Cf

Indications

factoriser le numérateur et le dénominateur par x - simplifier la fraction - calculer la limite de f en +¥ et en -¥ - conclure

On peut rechercher des asymptotes obliques lorsque limx ®®®® ¥¥¥¥f(x) = ¥¥¥¥

Si limx ®®®® ¥¥¥¥[f(x) ---- (ax + b)] = 0 , alors la droite d"équation y = ax + b est asymptote à Cf

exemple 3 (on donne l"équation de la droite dans l"énoncé) Soit f la fonction définie sur ]3;+¥[ par f(x) = x² + 5x + 1 x - 3 Montrer que la droite d"équation y = x + 8 est asymptote à la courbe

Indications

- calculer f(x) - (x + 8) sous la forme d"une fraction de dénominateur x - 3 - factoriser le numérateur et le dénominateur par x et simplifier la fraction - en déduire la limite en +¥ de f(x) - (x + 8) - conclure Si on ne donne pas l"équation de la droite , on tente de déterminer deux réels a et b

et une fonction h tels que f(x) = ax + b + h(x) avec limx ®®®® ¥¥¥¥h(x) = 0 .

La droite d"équation y = ax + b est alors asymptote à la courbe exemple 3 f est définie sur ]0 ; +¥[ par f(x) = 2x² - x x + 5 a) montrer que f(x) = ax + b + c x + 5 avec des réels a,b et c que l"on déterminera b) en déduire l"équation de l"asymptote oblique à la courbe en +¥ et -¥ exemple 4

Soit f la fonction définie par f(x) =

x² - 4x et (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,

®i ,®j ) .

1. Déterminer l"ensemble de définition de f

2. a. Déterminer le réel a tel que lim

x ® +¥ f(x) x = a . b. Déterminer le réel b tel que lim x ® +¥ f(x) - ax = b c. En déduire l"équation d"une asymptote (D) à la courbe (C) en +¥ .

3. De même , déterminer l"équation d"une asymptote (D") à la courbe de (C) en -¥ .

quotesdbs_dbs26.pdfusesText_32