[PDF] Limite dune fonction : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur PDF exercice-limite-calcul.pdf

Limite d'une fonction : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Limite d'une somme, d'une différence - forme indéterminée - asymptote

[PDF] LES LIMITES FONCTIONS COMPOSEES

L3 – Les limites fonctions composées (exercices) www famillefutee com 1 + 2 − 3 est la composée de deux fonctions ∶ ) = + 2 − 3 et ) = D'où + 2 − 3 =

[PDF] Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires - Licence de

Montrer que admet une limite en 0 et déterminer cette limite Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : Déterminer les limites il s'agit d'une forme indéterminée mais l'exponentielle l'emporte sur les fonctions polynômes Donc

[PDF] Exercices corrigés sur létude des fonctions composées

(c) En déduire que la suite (un) est convergente et calculer sa limite Exercice 4 Voir la correction On cherche une fonction s de la variable t, solution de l' équation

[PDF] Limites de fonctions - Lycée dAdultes

3 oct 2014 · Exercices 3 octobre Exercice 1 Déterminer les limites en +∞ et −∞ des polynômes suivants : Limite d'une fonction composée Exercice

[PDF] Limites de fonctions et continuité - Lycée dAdultes

23 nov 2020 · EXERCICES 23 novembre 2020 à Que peut-on conjecturer sur les limites de la fonction f en +∞ et −∞? Limite d'une fonction composée

[PDF] TD 1 Fonctions : limites, continuité, dérivabilité

I Généralités : représentations graphiques, calculs et limites I 1 Exercice 05/09 a Propriétés algébriques de la fonction exponentielle : Commentaire : on va de l'expression la plus compliquée vers la plus simple (et pas Corrigé au

[PDF] LM 256 - Exercices corrigés

ce point, avec dénominateur non nul; par définition de la continuité, la limite de est le quotient d'une fonction — elle-même composée de fonctions continues

[PDF] 2 Limites et continuité - Normale Sup

Corrigé des exercices du livre la propriété de comparaison des limites, lim x→ +∞ 2) La fonction f est continue sur R car composée de fonctions continues

[PDF] Corrigé du TD no 11

Exercice 1 Soient f et g deux fonctions continues R → R On suppose que : Réponse : Rappelons d'abord le résultat suivant : tout nombre réel est limite d' une suite de donc la fonction f − g est continue (comme composée de fonctions

Limite d'une fonction : Exercices

Corriges en video avec le cours sur

jaicompris.com Limite d'une somme, d'une dierence - forme indeterminee - asymptote Dans chaque cas, on donne la limite def(x) etg(x). Determiner si possible, la limite def(x) +g(x) et def(x)g(x) et indiquer les eventuelles asymptotes. a)( limx!+1f(x) = +1 lim x!+1g(x) = +1b)( limx!3f(x) = +1 lim x!3g(x) =1c)( limx!1f(x) =1 lim x!1g(x) =1d)( limx!+1f(x) =1 lim x!+1g(x) =4Limite d'un produit, d'un quotient - forme indeterminee - asymptote Dans chaque cas, on donne la limite def(x) etg(x). Determiner si possible, la limite def(x)g(x) et def(x)g(x)et indiquer les eventuelles asymptotes. a) (limx!0f(x) =1 lim x!0g(x) = +1b)( limx!1f(x) =1 lim x!1g(x) =3c)( limx!+1f(x) = 3 lim x!+1g(x) =1d)( limx!+1f(x) = 0 lim x!+1g(x) =1Dans chaque cas, on donne la limite def(x) etg(x) et le signe deg(x). Determiner si possible, la limite def(x)g(x) et def(x)g(x)et indiquer les eventuelles asymptotes. a) 8 :lim x!+1f(x) =1 lim x!+1g(x) = 0 g(x)>0b)8 :lim x!1f(x) =4 lim x!1g(x) = 0 g(x)<0c)8 :lim x!+1f(x) = 0 lim x!+1g(x) = 0 g(x)>0Limite d'une fonction - forme indeterminee - asymptote Determiner les limites suivantes et interpreter graphiquement :

a) limx!12x35x2+ 1 b) limx!+12x35x2+ 1Determiner les limites suivantes et indiquer les equations des eventuelles asymptotes horizontales ou verticales :

a) lim x!+121xb) limx!1x

3+x12x2+xc) limx!+1(2x3)1x+ 1Limite a gauche et a droite - asymptote

Determiner les limites suivantes. Indiquer les equations des eventuelles asymptotes horizontales ou verticales :

a) lim x!0x<04 +1x 2x

2b) limx!0x>04 +1x

2c) limx!+14 +1x

2Determiner les limites suivantes. Indiquer les equations des eventuelles asymptotes horizontales ou verticales :

a) lim x!1x>12x+ 51xb) limx!1x<12x+ 51xc) limx!12x+ 51xLimite d'une composee

Determiner les limites suivantes : a) lim

x!1cos1x b) lim x!+1r4x+ 5x2c) limx!2x>2r4x+ 5x2Limite du type 00 - Utiliser la derivation

Determiner les limites suivantes : a) lim

x!1px1x1b)limx!0sinxx c) limx!1x

35x4x+ 1Exemple de fonction n'ayant pas de limite

On considere la fonction denie surRparf(x) = cos(x).

1) Demontrer qu'on ne peut avoir limx!+1f(x) = +1, ni limx!+1f(x) =1.

2) Calculerf(2n) etf(2n+) ounest un entier naturel.

3) En deduire quefn'a pas de limite nie en +1.

4) Que peut-on conclure?

5) Comment adapter cette methode, pour montrer que la fonction sinus n'a pas de limite.

1 On considere une fonctionfdenie et decroissante surR. On sait de plus limx!+1f(x) = 1.

1) Quelle conjecture peut-on faire surf?

2) Demontrer cette conjecture.Limite et encadrement - theoreme des gendarmes et de comparaison

Determiner les limites suivantes :

a) lim

x!+1x+ cos(x) b) limx!+13x1x2sin(x)c) limx!1sin(x)x+ cos(x)Dans chaque cas, on considere une fonctionfdenie sur ]0;+1[ veriant une condition donnee.

Determiner, si possible, la limite defen +1et en 0 :

1) Pour toutx >0,f(x)1x

2) Pour toutx1,x1x+ 1f(x)1x

+ 1.

3) Pour toutx >0,j62f(x)j 1x

.1)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle quef(x)1x a) Determiner si possible limx!+1f(x) . Justier votre reponse. b) Determiner si possible lim x!0f(x) . Justier votre reponse.

2)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle quef(x)1x

a) Determiner si possible limx!+1f(x) . Justier votre reponse. b) Determiner si possible lim x!0f(x) . Justier votre reponse.

3)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle que pourx1,1x

2f(x)1x

a) Determiner si possible limx!+1f(x) . Justier votre reponse. b) Determiner si possible lim x!0f(x) . Justier votre reponse.

4)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle que pourx1, 11x

2f(x)51 +1x

2 Determiner si possible limx!+1f(x) . Justier votre reponse.

5)fest une fonction denie sur [0;+1[ telle que pourx0, 0f(x)px

a) Determiner si possible limx!+1f(x) . Justier votre reponse. b) Determiner si possible lim x!0f(x) . Justier votre reponse. c) Determiner si possible lim x!+1f(x)x . Justier votre reponse.On considere une fonctionfdenie sur ]0;+1[ parf(x) =x2+x12x2

1) A l'aide d'une calculatrice, conjecturer la limite`defen +1.

2) Demontrer que pourx1,jf(x)`j 12x3) En deduire limx!+1f(x)

4) Retrouver la limite defen +1sans utiliser d'encadrement.2

Limite et operation

1,C2,C3sont les courbes respectives de 3 fonctionsf,gethdenies surR.

1) Determiner graphiquement les limites def,gethen +1et1.

2) En deduire, si possible, les limites suivantes :

a) lim x!+1f(x) +g(x) b) limx!1g(x)h(x) c) limx!1f(x)h(x) d) lim x!1g(x) +h(x) e) limx!1h(x)g(x) f) limx!+1g(x)f(x) g) lim x!1h(x)g(x)h) limx!1g(x)f(x)i) limx!1f(g(x))Limite et tableau de variations def,1f etjfj On donne le tableau de variations d'une fonctionfdenie surRnf3g.x f134+144+1122551) Determiner les limites defaux bornes du domaine de denition. Indiquer les equations des eventuelles asymptotes.

2) Determiner le tableau de variations des fonctionsf,1f

etjfj.

Preciser dans chaque cas, les limites aux bornes du domaine de denition.Determiner une fonction connaissant le tableau de variations et les limites

On connait le tableau de variations d'une fonctionf.x f13+122+11220 1 On sait de plus qu'il existe trois reelsa,b,ctels que pour toutx6=3,f(x) =ax+bx+c.

Determiner les valeurs dea,b,cen justiant.3

Etude complete d'une fonction - Determinera,b,c... On considere la fonctionfdenie surRnf2gparf(x) =2x23x3x2.

1) Determiner les reelsa,betctels que pour toutx6= 2,f(x) =ax+b+cx2.

2) En deduire la limite defen +1et1.

3) Refaire le 2) sans utiliser le 1).

4) Determiner limx!2x>2f(x) et limx!2x<2f(x) 5) Determinerf0(x).

6) Dresser le tableau de variation def

Preciser dans ce tableau les limites aux bornes du domaine de denition. Indiquer les equations des eventuelles asymptotes.

7) Determiner limx!+1f(x)(ax+b)

Quelle interpretation graphique peut-on en deduire? Verier cette interpretation a l'aide de la calculatrice.Limite et racine - expression conjuguee

On considere la fonctionfdenie surRparf(x) =xpx

2+ 5

1) Determiner la limite defen1.

2) Determiner la limite defen +1. On pourra utiliser l'expression conjuguee.Determiner une fonction connaissant les limites

Dans chaque cas, determiner une fonctionfveriant les conditions suivantes : a) limx!1x<1f(x) =1et limx!1x>1f(x) = +1et limx!+1f(x) = 0 b) lim x!1x<1f(x) = +1et limx!1x>1f(x) =1et limx!+1f(x) = 2 c) lim x!3f(x) = +1et limx!+1f(x) = 2toto 4quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] [PDF] Limite dune fonction : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur

Limite d'une fonction : Exercices

Corriges en video avec le cours sur

3+x12x2+xc) limx!+1(2x3)1x+ 1Limite a gauche et a droite - asymptote

2b) limx!0x>04 +1x

2c) limx!+14 +1x

2Determiner les limites suivantes. Indiquer les equations des eventuelles asymptotes horizontales ou verticales :

Determiner les limites suivantes : a) lim

Determiner les limites suivantes : a) lim

35x4x+ 1Exemple de fonction n'ayant pas de limite

1) Demontrer qu'on ne peut avoir limx!+1f(x) = +1, ni limx!+1f(x) =1.

2) Calculerf(2n) etf(2n+) ounest un entier naturel.

3) En deduire quefn'a pas de limite nie en +1.

4) Que peut-on conclure?

5) Comment adapter cette methode, pour montrer que la fonction sinus n'a pas de limite.

1) Quelle conjecture peut-on faire surf?

2) Demontrer cette conjecture.Limite et encadrement - theoreme des gendarmes et de comparaison

Determiner les limites suivantes :

1) Pour toutx >0,f(x)1x

2) Pour toutx1,x1x+ 1f(x)1x

3) Pour toutx >0,j62f(x)j 1x

2)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle quef(x)1x

3)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle que pourx1,1x

2f(x)1x

4)fest une fonction denie sur ]0;+1[ telle que pourx1, 11x

2f(x)51 +1x

5)fest une fonction denie sur [0;+1[ telle que pourx0, 0f(x)px

1) A l'aide d'une calculatrice, conjecturer la limite`defen +1.

2) Demontrer que pourx1,jf(x)`j 12x3) En deduire limx!+1f(x)

4) Retrouver la limite defen +1sans utiliser d'encadrement.2

Limite et operation

1,C2,C3sont les courbes respectives de 3 fonctionsf,gethdenies surR.

1) Determiner graphiquement les limites def,gethen +1et1.

2) En deduire, si possible, les limites suivantes :

2) Determiner le tableau de variations des fonctionsf,1f

Determiner les valeurs dea,b,cen justiant.3

1) Determiner les reelsa,betctels que pour toutx6= 2,f(x) =ax+b+cx2.

2) En deduire la limite defen +1et1.

3) Refaire le 2) sans utiliser le 1).

4) Determiner limx!2x>2f(x) et limx!2x<2f(x) 5) Determinerf0(x).

6) Dresser le tableau de variation def

7) Determiner limx!+1f(x)(ax+b)

On considere la fonctionfdenie surRparf(x) =xpx

1) Determiner la limite defen1.

2) Determiner la limite defen +1. On pourra utiliser l'expression conjuguee.Determiner une fonction connaissant les limites