Exemple 1 : f : R∗ −→ R x ↦− → 2x +1+ 1 x • Cf admet-elle une droite comme asymptote en +∞? • Justifier Exemple 2 : f : Df −→ R x ↦− → √x2 − 1+2x
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[PDF] CHAPITRE 5 : LIMITE ET ORDRE – ASYMPTOTES - Maths54
Exemple Déterminer la limite en −∞ et en +∞ de la fonction f définie sur R par ( ) sin f x x est asymptote oblique à C au voisinage de +∞ si et seulement si
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Dans cet exemple, on constate que : La droite d'équation y = mx + h est une asymptote oblique, respective- Considérons par exemple la fonction f(x) = 3 x3
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positif ) faire le lien avec tableau de variations Exemple : lim x→+∞x = +∞; lim On peut de même définir une asymptote oblique au voisinage de −∞ si lim
[PDF] I Asymptote Oblique II Branches paraboliques - My MATHS SPACE
Exemple 1 : f : R∗ −→ R x ↦− → 2x +1+ 1 x • Cf admet-elle une droite comme asymptote en +∞? • Justifier Exemple 2 : f : Df −→ R x ↦− → √x2 − 1+2x
[PDF] Chapitre 2: Limites et Asymptotes
voisinage d'un trou ou d'un bord (point limite ou asymptote verticale) de son domaine de définition Exemple: • La limite lim x→2 f(x) est bien définie et vaut lim x→2 f (x) = 5 • La limite La droite y = mx + h est une asymptote oblique de la
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L'asymptote oblique (en abrégé A O ) qui n'est parallèle à aucun des axes et a Exemple 3 Déterminer les équations des asymptotes obliques éventuelles de
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P2:doc 3Asymptote Oblique, branches paraboliques, ...2014-2015
Il est possible de préciser la courbe représentative d"une fonction qui admet une limiteinfinienl"infini.
I Asymptote Oblique
On dit que la droite d"équationy=ax+b(a?R?,b?R) est asymptote oblique en +∞(resp. en-∞) àCfsi lim x→+∞[f(x)-(ax+b)] = 0 (resp.limx→-∞[f(x)-(ax+b)] = 0) O?i ?j y=ax+bExemple 1:f:R?-→R
x?-→2x+ 1 +1 x•Cfadmet-elle une droite comme asymptote en+∞? •Justifier.Exemple 2:f:Df-→R
x?-→? x2-1 + 2x •DéterminerDf; •Prouver que la droited:y= 3xest asymptote àCfen+∞;•Cfadmet-elle une asymptote oblique en-∞? (attendre ce qui suit pour répondre à cette question)