3 oct 2014 · Exercice 2 Déterminer l'ensemble de définition des fonctions rationnelles suivantes puis déterminer les limites aux bornes de leur ensemble
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Exercice 4 : Déterminer les limites en −∞ et en +∞ de la fonction rationnelle f dans les cas suivants : (on précisera si la courbe de f admet une asymptôte
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3 oct 2014 · Exercice 2 Déterminer l'ensemble de définition des fonctions rationnelles suivantes puis déterminer les limites aux bornes de leur ensemble
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Calculer la dérivée f' de la fonction f 4 Déterminer son signe, puis en déduire le sens des variations de f 5 Déterminer les limites de f aux bornes de
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f ou encore f(x) < 0 La fonction f est strictement négative sur [1, +∞[ Partie B 1) • Initialisation : u = 0
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Calculer les limites des fonctions suivantes, et préciser lorsque la courbe représentative 2 Limite en l'infini d'un polynôme ou d'une fraction rationnelle
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Limites de fonctions : exercices - page 1 http://pierrelux net Limites 2 ) Déterminer les limites en +∞ et en −∞ des fonctions rationnelles : g (x)= x3−4 x2−5
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où est un polynôme et un réel 3 Calculer les limites de en +∞ et en −∞ Aller à : Correction exercice 9 Exercice 10
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15 oct 2013 · Exercice II Fonction rationnelles Déterminer l'ensemble de définition des fonctions rationnelles suivantes puis déterminer les limites aux
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Feuille 1 Exercice 1 1 limite finie en ce point (et on définit la fonction prolongée en lui attribuant la valeur de fractions rationnelles, voir en fin de corrigé 1
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Si oui, déterminer ses coordonnées et l'équation de cette seconde tangente Exercice 3 Etudier la fonction : (ensemble de définition, de dérivabilité, limites et
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Exercices3 octobre 2014
Limites de fonctions
Opérations sur les limites
Exercice1
Déterminer les limites en+∞et-∞des polynômes suivants : a)P(x)=5x3-3x+1 b)Q(x)=-2x4+x2+3Exercice2
Déterminer l'ensemble de définition des fonctions rationnelles suivantes puis déterminer les limites aux bornes de leur ensemble de définition.1)f(x)=x2+3
1-x2)g(x)=x+2
(x+3)23)h(x)=x3 x2+14)k(x)=3x-5+2
x+2Exercice3
Soit la fonctionfdéfinie surR-{-1;1}par :f(x)=2x2(1+x)(1-x)1) Tracer cette fonction sur votre calculatrice. Conjecturer alors les limites en-∞,-1, 1
et+∞. On prendra comme fenêtrex?[-4;4] ety?[-10;10] et comme graduations1 sur l'axe (Ox) et 2 sur l'axe (Oy)
2) Démontrer ces conjectures.
Limite d'une fonction composée
Exercice4
Déterminer les limites des fonctions suivantes au point d'abscisse demandé1)f(x)=?
x+3 x-5enx=52)f(x)=⎷
-x3+x2+xen-∞3)f(x)=?
-x+1 x2+1en-∞4)f(x)=1
⎷1-x2enx=15)f(x)=cos?πx+1 x+2? en+∞6)f(x)=?
2x21-xen-∞
7)f(x)=sin1
⎷xen+∞Exercice5
fest une fonction définie sur ]-5;+∞[ par :f(x)=x-3x+5 a) Calculer lim x→+∞f(x) et déduire limx→+∞f?f(x)? b) Trouver la forme algébrique def?f(x)?puis retrouver le résultat du a) paul milan1 TerminaleS exercicesAlgorithme
Exercice6
Courbe asymptote
fetgsont les fonctions définies sur ]-2,+∞[ par : f(x)=x3-3x-62(x+2)etg(x)=12(x-1)2
1) Tracer dans une même fenêtre de la calculatrice les courbes représentatives des fonc-
tionsfetg. Qu'observe-t-on pour les grande valeurs dex?2) a) Démontrer que pour toutx>2 :g(x)-f(x)=4
x+2 b) En déduire la limite deg(x)-f(x) en+∞. c) Étudier la position relative des courbes représentatives des fonctionfetg.3) On considère l'algorithme ci-contre
a) Expliquer le rôle de cet algorithme. b) Quelle valeur dex, l'algorithme affiche-t-il lorsque l'on saisit a=0,01?Variables:x: entiera: réel
Entrées et initialisation
Lirearéel positif proche de 0
xprend la valeur-1Traitement
tant que4x+2>afaire xprend la valeurx+1 finSorties: Afficherx
Fonction catastrophe
Exercice7
fest la fonction définie surR?par :f(x=(x20+100)2-10 000x201) A l'aide de votre calculette, déterminer les valeurs approchées def(x) pour des valeurs
proche de 0. Recopier et remplir le tableau suivant : x0,50,40,30,20,10,050,01 f(x) Quelle conjecture peut-on faire sur la limite defen 0?2) En développant (x20+100)2, trouver une expression simplifiée def(x).
3) Déterminer alors la limite de la fonctionfen 0.
4) Comment expliquer cette différence de valeur entre le tableau de valeurs et la limite
en 0.Limites par comparaison
Exercice8
Par un encadrement judicieusement choisi, déterminer les limites suivantes : a) lim x→+∞cosx x+1b) limx→+∞x+12-cosxc) limx→-∞x2+xsinx paul milan2 TerminaleS exercicesExercice9
Asymptotes
fest une fonction définie surR-{1}par :f(x)=2x+sinx x-11) On a représenté ci-contre la fonctionf.
Conjecturer les limites de la fonctionf
en-∞et-∞et les limites à gauche et à droite de 1.2) a) Demontrer les limites en+∞et-∞
grâce à un encadrement. b) Déterminer les limites à gauche et à droite de 1 c) Interpréter graphiquement les limites obtenues. 246-22 4 6 8-2-4-6-8 paul milan3 TerminaleSquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47