Or cos( x 1 ) n'a pas de limite en 0, donc f '(x) non plus, et donc f ' n'est pas continue en 0 En résumé, f est une fonction dérivable sur dont la dérivée n'est pas
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On dit que f est continue sur I si l'on peut tracer son graphe sans lever le stylo Cette définition a le bon gout d'être intuitive, par contre, il n'est pas aisé de l' utiliser
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Fonctions discontinues Dédou Exemple Exemple La négation de √ x2 = x est √ x2 = x La fonction f : R → R est discontinue en a, si elle n'y est pas
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beaucoup d'autres exemples de fonctions continues n'ayant pas de dé- rivée, , , Soit, par exemple, la fonction représentée (y^a) par la courbe OABC, Page 40
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Exemples de fonctions continues La fonction partie entière fournit un exemple de fonction définie sur R et discontinue en certains réels (et donc non continue
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deux fonctions, suivant que chacune d'elles est, ou non, continue 1er cas : f est continue en a et g discontinue en a a Exemple Soit f : x 6 x ; g : x 6 −E(x)
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