Racine : 0 Ordonnée à l'origine : 0 f ( 2 ) = 2 f ( 8 ) = 4 B Equation : f6 : x ➝ y = 2x Graphique : droite qui passe par (0,0) Nom de la fonction : premier degré
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Racine : 0 Ordonnée à l'origine : 0 f ( 2 ) = 2 f ( 8 ) = 4 B Equation : f6 : x ➝ y = 2x Graphique : droite qui passe par (0,0) Nom de la fonction : premier degré
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On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x) = ax2 + bx+c (a,b et c réels avec a = 0) Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 +3x −5, car 2(1)2 +3(1)−5 = 0 D'où la deuxième racine x2 est forcément égale à
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1 1 Introduction Définition 1 1 1 Une fonction polynomiale de degré deux (ou trinôme du second degré) est une Les solutions de l'équations (E) sont appelées racines de f Remarque Supposons, dans un premier temps que ∆ > 0 Alors
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-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4-3-2 -11 23
45
67
8
910xy-10-8-6-4-2 246810
-10-8-6-4-22 4 6 810xyDEVOIR - FONCTIONS - CORRECTION - FONCTIONS DE REFERENCE
1. Choisis une équation parmi les suivantes pour l'associer à un des graphiques ci -
dessous : f 1 : x y = x2 f 4 : x y = 2x f 7 : x y = -3x f 10 : x y = x3 f 2 : x y = x21 f 5 : x y = 3 f 8 : x y = 2x + 1 f 11 : x y = 1 2x f3 : x y = x²-4 f
6 : x y = 2x f 9 : x y = 3x² f 12 : x y = - x-12. Réponds aux questions :
A. Equation : f
1 : x ݲ y = x2Graphique : demi parabole
Nom de la fonction : racine carrée
Racine : 0 Ordonnée à l'origine : 0 f ( 2 ) = 2 f ( 8 ) = 4B. Equation : f6
: x ݲ y = 2xGraphique : droite qui passe par (0,0)
Nom de la fonction : premier degré linéaire
Racine : 0 Ordonnée à l'origine : 0 f ( 2 ) = 4 f ( 1 ) = 2 -10-8-6-4-2 246810 -10-8-6-4-22 4 6 810xy -10-8-6-4-2 246810 -10-8-6-4-22 4 6 810
xy -6-5-4-3-2-1 123456 -10-8-6-4-22 4 6 810
xy -4-3-2-1 1234 -4-3-2-11 2 3 4 xy
C. Equation : f
5 : x ݲ y = 3Graphique : droite parallèle à l'axe x
Nom de la fonction : premier degré constante
Racine : / Ordonnée à l'origine : 3 f ( 2 ) = 3 f ( / ) = 2D. Equation : f
12 : x ݲ y = - x-1Graphique : droite inclinée vers la gauche
Nom de la fonction : premier degré affine
Racine : - 1 Ordonnée à l'origine : - 1 f ( 2 ) = -3 f ( - 3 ) = 2E. Equation : f
11 : x ݲ y =Graphique : hyperbole
Nom de la fonction : inverse
Racine : / Ordonnée à l'origine : / f ( 1 ) = 1/2 f ( -1/2 ) = -1F. Equation : f
3 : x ݲ y = x² - 4Graphique : parabole
Nom de la fonction : second degré
Racine(s) : - 2 et 2 Ordonnée à l'origine : - 4 f ( 3 ) = 5 f ( - 1 ) = f ( 1 ) = -3 1 2x3. Réponds aux questions :
a) Observe le graphique et détermine l'image de 3 .L'image de 3 est 4
b) Observe le graphique et détermine de quel(s) nombre(s) -1 est l'image. -1 est l'image de - 2 et 2 c) Soit la fonctio : x ݱ y = - 5x + 7 . Quelle est l'image de 3 par cette fonction ? y = - 5 . 3 + 7 = - 8 donc l'image de 3 est - 8 . d) Soit le fonctio : x ݱ y = - 3x - 1 . De quel nombre 5 est - il l'image par cette fonction ?5 = -3x - 1 6 = - 3x - 2 = x donc 5 est l'image de - 2
4. Réponds aux questions :
a) Observe le graphique et détermine les racines de la fonction.Les racines sont - 0,6 ; 1 et 0,6 .
b) Observe le graphique et détermine l'ordonnée à l'origine de la fonction.L'ordonnée à l'origine est 1 .
c) Soit le fonctio : x ݱ y = 3x - 2 . Quelle est la racine de cette fonction ?Pour trouver la racine, il faut résoudre l'équation : 3x - 2 = 0 puisque la racine est la valeur
de x quand y vaut 0. 3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3 d) Soit la fonctio : x ݱ y = 5x + 10. Quelle est l'ordonnée à l'origine de cette fonction ? Pour trouver l'ordonnée à l'origine, il faut trouver la valeur de y quand x vaut 0.