a) Graphiques des fonctions f (x) = 1 2 x − 4 et g(x) = −2x b) racine ord à l' origine pente f
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On ne sépare JAMAIS les x du reste, sauf pour l'équation du PREMIER degré Pour factoriser, on essaie dans l'ordre : (Voir Fiche Factorisation) - La mise en
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Racine : 0 Ordonnée à l'origine : 0 f ( 2 ) = 2 f ( 8 ) = 4 B Equation : f6 : x ➝ y = 2x Graphique : droite qui passe par (0,0) Nom de la fonction : premier degré
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ne fonction f du premier degré en x, noté Gf, est une droite (d) don graphique d' une de la fonction y=mx+p ou la racine de l'équation mx+p=0 2 degré est une
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Fonction racine carrée I) Définition On appelle fonction racine carrée, la fonction définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[, qui a tout réel associe √ nombre réel
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On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x) = ax2 + bx+c (a,b et c réels avec a = 0) Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 +3x −5, car 2(1)2 +3(1)−5 = 0 D'où la deuxième racine x2 est forcément égale à
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inconnue, dont le premier membre est une fonction con- tinue de la variable, et par les deux racines de l'équation du second degré 3 (q ~ p2) x*-4- 3 (r— pq)x
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1 1 Introduction Définition 1 1 1 Une fonction polynomiale de degré deux (ou trinôme du second degré) est une Les solutions de l'équations (E) sont appelées racines de f Remarque Supposons, dans un premier temps que ∆ > 0 Alors
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Solutions des exercices sur les fonctions du premier degré. ISMLL 1 Solutions des exercices sur les fonctions du premier degré. 1. a) Graphiques des fonctions €
f(x)= 1 2 x-4 et € g(x)=-2x. b) racine ord. à l'origine pente f 8 - 4 1/2 g 0 0 - 2 Calculs des racines : €
f(x)=0⇔ 1 2 x-4=0⇔ 1 2 x=4⇔x=8 et € g(x)=0⇔-2x=0⇔x=0 . 2. a) Graphiques des fonctions € f(x)=-3x+2 et € g(x)= 4 3 x . b) racine ord. à l'origine pente f 2/3 2 -3 g 0 0 4/3 Calculs des racines : € f(x)=0⇔-3x+2=0⇔-3x=-2⇔x= 2 3 g(x)=0⇔ 4 3 x=0⇔x=03. Soit la fonction €
f(x)=- 4 5 x+12 . a) Calculons la racine de f : € 4 5 x+12=0⇔- 4 5 x=-12⇔x=-12⋅ -5 4 =15 . Le graphique de f coupe donc l'axe des abscisses au point € 15,0 . b) Oui, car € f(45)=- 4 5 ⋅45+12=-36+12=-24 . c) Résolvons l'équation € f(x)=8 4 5 x+12=8⇔- 4 5 x=-4⇔x=5 . Le point cherché a donc pour coordonnées € 5,8Solutions des exercices sur les fonctions du premier degré. ISMLL 2 4. Soit la fonction €
f(x)=- 3 5 x+14 . a) Calculons l'ordonnée à l'origine de f : € f(0)=14 . Le graphique de f coupe donc l'axe des ordonnées au point € 0,14 . b) Oui, car € f(35)=- 3 5 ⋅35+14=-21+14=-7 . c) Nous avons € f(-1)=- 3 5 ⋅-1 +14= 735 . Le point cherché a donc pour coordonnées € -1, 73
5 . 5. Il faut que € f(-3)=22 , c'est-à-dire € k⋅(-3)+10=22⇔-3k=12⇔k=-4 . 6. Il faut que € f(-5)=6 , c'est-à-dire € k⋅(-5)+8=6⇔-5k=-2⇔k= 2 5 . 7. a) € f(x)= 2 5 x-2 . b) € g(x)=-2x+10 c) € f(x)=- 2 3 x d) € f(x)= 3 4 x- 3 2 . 8. a) b) Taux de variation : € m= 20-5 10-0 =1,5
( litresseconde ) . Concrètement, cette valeur représente le débit de la pompe. c) €
Q(t)=1,5⋅t+5
. d) €Q(18)=1,5⋅18+5=32
(litres) . e) Il faut résoudre l'équation €Q(t)=42
. Nous obtenons : €1,5⋅t+5=42⇔t=
42-51,5 74
3 ≈24,67 (secondes) .quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41