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Classe de Première ST2S - Lycée Saint-Charles Connaître les caractéristiques des suites géométriques Une suite numérique est une liste de nombres

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un = −2n + 8 vn = n(6 − n) 2) L'une de ces suites est-elle arithmétique ? exercice 1 u0 = 20 − 1=0 u1 = 21 − 1=1 u2 = 22 − 1= 

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Cours de Première ST2S Chapitre 2 – Les Suites Une suite arithmétique est entièrement définie par son premier terme u0 et sa raison r En effet les connaître  

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si u est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r, alors, pour tout n, un+1 = un +r Expression de un en fonction de n : • Si u0 est le premier terme 

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un = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; } Le quatrième nombre premier est 7 On note alors u4=7 2 Définir une suite numérique

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On note la somme initiale reçue le 1er janvier, et la somme disponible à la fin du nième mois a) Montrer que la suite ( ) correspondante est arithmétique 

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5 études des variations de suites numériques 64 13 sujets bac ST2S 104 13 1 bac 1 3 u est arithmétique de premier terme u0 et de raison r =⇒ ✞ ✝ ☎

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on dit que (un) est une suite arithmétique de premier terme u0 = 34 et de raison r = 6 Dans cet exemple, on peut par exemple écrire que pour tout entier naturel 

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Suites numériques En première : Mode de génération de suites Suites arithmétiques : suites ayant un accroissement constant Suites géométriques à termes 

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On pose pour tout n∈ℕ, avec u0=1 a Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison b 

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Evaluation type - classe de première ST2S

exercice 1 -

Suite définie par une form ule

On considère la suite(un)définie par :

u n= 2n-1 Calculeru0,u1,u2etu8exercice 2 -Suite définie par récurrence La suite(un)vérifie la formule de récurrence : u n+1=-2u2n+ 2

Calculer les quatre premiers termes si :

a)u0= 1b)u0= 2exercice 3 -Suite arithmétique (un)est une suite arithmétique de raison 3 et de premier termeu0= 5 Calculeru1,u2etu55exercice 4 -Représen tationgraphique

1)Représenter graphiquement les 7 premiers termes des suites(un)et(vn)

définies pourn>0par : u n=-2n+ 8vn=n(6-n)

2)L"une de ces suites est-elle arithmétique?exercice 1

u

0= 20-1 = 0

u

1= 21-1 = 1

u

2= 22-1 = 3

u

8= 28-1 = 255

exercice 2 a)u0= 1 u

1=-2u20+ 2 =-2×12+ 2 = 0

u

2=-2u21+ 2 =-2×02+ 2 = 2

u

3=-2u22+ 2 =-2×22+ 2 =-6

b)u0= 2 u

1=-2u22+ 2 =-2×22+ 2 =-6

u

2=-2u21+ 2 =-2×(-6)2+ 2 =-70

u

3=-2u22+ 2 =-2×(-70)2+ 2 =-9798

exercice 3 u

1=u0+ 3 = 5 + 3 = 8

u

2=u1+ 3 = 8 + 3 = 11

(remarque: on peut aussi écrire :u2=u0×2r= 5 + 6 = 11) u

55=u0×55r= 5 + 55×3 = 170

exercice 4 u

0= 8u1= 6u2= 4u3= 2u4= 0u5=-2u6=-4

v

0= 0v1= 5v2= 8v3= 9v4= 8v5= 5v6= 0

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