[PDF] Théorème de langle inscrit Cocyclicité Applications PDF Expose31ET.pdf

A, B sont deux points distincts de C Pour tout point T de la tangente en A à C, distinct de A, on a : 2( Des points sont dits cocycliques s'il existe un cercle qui

est réel Exercice 3 Montrer que quatre points distincts A, B, C, D sont alignés ou cocycliques si et seulement si le birrapport

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10) et peut éventuellement être omis si l'on sait s'en passer pour démontrer le Le crit`ere de cocyclicité ou d'alignement — Des points sont dits cocycliques

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Exercice 1 1 KK Montrer que si on désire définir une multiplication sur les couples de réels de sorte que : 1 on ait points sont cocycliques ou alignés ssi c − a

[PDF] LEÇON N˚ 31 : Théorème de langle inscrit - capes-de-maths

(ii) Nous allons montrer la double inclusion : • Soient T Théorème 2 : Quatre points A, B, C, D distincts sont alignés ou cocycliques si et seulement si ( −→

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Justifier 4) Démontrer que les points D, E, F, H sont cocycliques c'est-à-dire situés sur un même cercle (

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c) Montrer que le birapport de 4 points est réel si et seulement si les 4 points sont alignés ou cocycliques d) Prouver que si 4 points d'affixes non nulles sont

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A, B sont deux points distincts de C Pour tout point T de la tangente en A à C, distinct de A, on a : 2( Des points sont dits cocycliques s'il existe un cercle qui

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28 fév 2020 · Si A et B sont deux points d'affixes a et b alors b − a est l'affixe du vecteur On montre que j3 = 1 d'après l'équation dont il est solution complexes A, B, C, D d' affixes a, b, c, d sont cocycliques (sur un même cercle) si

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que A(1 + i), et que ces deux points sont sur la premi`ere bissectrice de P ) ce qui montre que O appartient `a la médiatrice du segment [BC] Finalement cocycliques si et seulement si z est l'affixe d'un point du cercle de centre Ω(1/2) et de

Exposé 31

Applications.

Cadre : On se place dans un plan affine euclidien orienté P.

Pré requis :

Angles orientés

Pour tout triangle ABC, (AB,AC) + (BC,BA) + (CA,CBʌʌ

Plan :

II. Cocyclicité

III. Lieux des points M du plan tels que (MA,MBĮʌMA,MB) Įʌ

IV. Applications

2. Droite de Simson

Démonstrations proposées :

Théorème 4 : 2/

Théorème 6

I. et de la tangente

Dans toute cette partie, on pose :

C est un cercle de P de centre O et de rayon non nul,

A, B sont deux points distincts de C.

Théorème 1 :

Pour tout point M de C distinct de A et B, on a :

2(MA,MB) = (OA,OBʌ

(MA ,MB) est appelé angle inscrit dans C, (OA,OB

Preuve : Soit M un point de C distinct de A et B.

n triangle vaʌ[ʌ : quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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