une usine, on utilise conjointement deux machines M1 et M2 pour fabriquer la probabilité qu'une lentille présente un défaut pour le traitement T2 est P(B)=0
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[PDF] Probabilités conditionnelles
une usine, on utilise conjointement deux machines M1 et M2 pour fabriquer la probabilité qu'une lentille présente un défaut pour le traitement T2 est P(B)=0
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Dans une usine, on utilise deux machines A et B pour fabriquer des pièces 1 La machine A assure 40 de la production et la machine B en assure 60
[PDF] BTS 1 Probabilité 1 Exercice 1 : À latelier de coupe, deux machines
À l'atelier de coupe, deux machines M1 et M2 découpent les pièces, puis Une usine fabrique deux types de pièces, notées a et b, pour du matériel électrique
[PDF] Corrigé : Probabilités - SportPro
23 avr 2015 · Trois machines A, B et C produisent respectivement 50 , 30 et 20 des pièces d'une usine Chacune de ces machines fabrique repectivement 3 , 4 et 5 de pièces défectueuses fabriquée par cette usine : elle est défectueuse b) exactement 4 nombres pairs ? c) moins de 3 fois le nombre 6 ? II
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20 jui 2016 · Un fabricant d'ampoules possède deux machines, notées A et B La machine A fournit 65 de la production, et la Certaines ampoules présentent un défaut de fabrication : b On utilise la formule des probabilités totales :
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TP1 : Diagramme et tableau en fabrication mécanique Une usine fabrique des pièces pour l'horlogerie Une pièce peut être défectueuse à cause d'au moins l' un de deux défauts de pièces défectueuses, la machine MB en sort 6 probabilité de l'événement B : « la pièce possède un défaut de longueur» est P(B ) = 0
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Deux dés On lance deux fois un dé bien équilibré (a) Quelle est la probabilité que la (b) Quelle est la probabilité que la somme des points soit strictement supérieure à l'événément « la pièce provient de la machine Mi », i = 1, 2 Une usine fabrique des composants électroniques qui fonctionnent correctement dans
[PDF] probabilités et statistiques : corrigé
6 tirages sont constitués de pièces de même diamètre, donc la probabilité est de 6/66 = (b) Sachant que la somme des points vaut 6 calculer la probabilité pour que Deux machines M1 et M2 produisent quotidiennement respectivement 1000 et 3000 (b) On souhaite déterminer p(X = 250) et p(X ≤ 250); si on utilise
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IUT Aix-en-ProvenceAnnee 2014-2015
DUT Informatique TD Probabilitesfeuille n3Probabilites conditionnelles Exercice 1Dans une usine, on utilise conjointement deux machinesM1etM2pour fabriquer des piecescylindriques en serie. Leurs probabilites de tomber en panne sont respectivement 0;01 et 0;008. De plus la
probabilite de l'evenement \la machineM2est en panne sachant queM1est en panne" est egale a 0;4. 1. Quelle est la probabilit ed'a voirles deux mac hinesen p anneau m ^ememomen t? 2. Quelle est la probabilit ed'a voirau moins u nemac hinequi fonctionne ?FExercice 2 (Poker)Vous jouez au poker, version Texas Hold'em. Dans cette version du jeu, chaque joueur
recoit d'abord deux cartes issues d'un jeu de 52 cartes. Puis cinq cartes sont decouvertes au centre de la table.
Le joueur qui \gagne" (on ignore ici l'eet des mises) est celui qui fabrique la meilleure main de cinq cartes en
composant avec les siennes et les cartes communes a tous les joueurs. 1. Quelle est la probabilit eque v ousobteniez u nequ inte ush ro yale?(une s eriede cinq cartes dans la m^eme couleur allant de l'as au 10). 2.Quelle est la probabilit eque v ousobteniez un f ullform ede trois as et de deux v alets(on supp osequ'il
n'y a pas quatre as ou trois valets dans les sept cartes proposees, sinon on a une main plus forte)? 3.Le croupier distribue les c arteset v ousrecev ezv osdeux cartes : un as et un v aletde pique. D eterminez
alors la probabilite d'avoir une quinte ush royale, d'avoir un full forme de trois as et de deux valets? F Exercice 3On realise une enqu^ete sur le tabagisme dans deux universites :Universite 1 :HommesFemmes
Fumeurs42075
Non fumeurs280225Universite 2 :
HommesFemmes
Fumeurs440360
Non fumeurs11090
On noteAl'evenement \en reponse a l'enqu^ete, la personne a declare fumer" et on noteBl'evenement \en
reponse a l'enqu^ete, la personne a declare ^etre du sexe feminin". 1.On c hoisitde mani ere equiprobableun individu parmi les 1000 p ersonnesin terrogeesdans l'univ ersite1.
AetBsont-ils independants?
2.M ^emequestion p ourla deuxi emeuniv ersite
FExercice 4Au cours de la fabrication d'un certain type de lentilles, chacune de ces lentilles doit subir deux
traitements notesT1etT2. On preleve au hasard une lentille dans la production. On designe parAl'evenement : "la lentille presente un defaut pour le traitementT1". On designe parBl'evenement : "la lentille presente un defaut pour le traitementT2".Une etude a montre que :
la probabilite qu'une lentille presente un defaut pour le traitementT1estP(A) = 0;10; la probabilite qu'une lentille presente un defaut pour le traitementT2estP(B) = 0;20; la probabilite qu'une lentille presente aucun des deux defauts est 0;75. 1.Calculer la probabilit equ'un elen tille,pr eleveeau h asarddans la pro duction,pr esenteun d efautp our
au moins un des deux traitementsT1ouT2. 2.Calculer la probabilit equ'un elen tille,pr eleveeau h asarddans la pro duction,pr esenteun d efautp our
les deux traitementsT1etT2. 3.Les evenementsT1etT2sont ils independants?
14.Calculer la probabilit equ'un elen tille,pr eleveeau h asarddans la pro duction,pr esenteun d efautp our
un seul des deux traitements. 5.Calculer la probabilit equ'u nelen tille,pr eleveeau hasard dans la pro duction,pr esenteun d efautp ourle
traitementT2, sachant qu'il presente un defaut pour le traitementT1. FExercice 5Un circuit electrique est forme de 3 composants, qui ont chacun pour probabilites d'^etre en panne
p1,p2etp3, avec la propriete que les pannes des dierents composants sont independantes. Calculer la probabilite
que le circuit soit en panne dans chacun des cas suivants : 1.Les trois comp osantsson tmon tesen parall ele.
2.Les 3 comp osantsson tmon tesen s erie.
3. Deux son ten parall ele,e tle troisi emeen s eriea vecce group ede deux. 4.Dans c hacundes cas pr ecedents,calculer la probabilit eque le comp osant1 soit en panne sac hantque le
circuit ne fonctionne pas. FExercice 6Dans une population
, deux maladiesM1etM2sont presentes respectivement chez 10% et 20%des individus. On suppose que le nombre de ceux qui sourent des deux maladies est negligeable. On entreprend
un depistage systematique des maladiesM1etM2. Pour cela, on applique un test qui reagit sur 90% des malades
deM1, sur 70% des maladesM2, et sur 10% des individus qui n'ont aucune de ces deux aections. 1.Quand on c hoisitau hasard un individu !dans
, quelle est la probabilite pour que le test reagisse? 2. Sac hantque p ourun individu !, le test a reagi, donner les probabitites : p ourque le test ait r eagi acause d ela maladie M1. p ourque le test ait r eagi acause d ela maladie M2. p ourque le test ait r eagialors que l'individu n'est infect epar qu'aucune des deux maladies. F Exercice 7 (Reconnaissance de langage)On met au point un algorithme qui detecte si une page webecrite en anglais est redigee par un natif (quelqu'un dont l'anglais est la langue maternelle). On evalue a 55%
le pourcentage de pages sur le web qui sont ecrites en anglais par des natifs. L'algorithme reussit a detecter
correctement que la page est ecrite par un natif dans 95% des cas lorsque la page est eectivement ecrite par
un natif. Elle arme cependant incorrectement que la page est ecrite par un natif alors que ce n'est pas le cas
avec probabilite 1%. Quelle est la probabilite qu'une page soit ecrite par un natif lorsque l'algorithme l'arme?F Exercice 8 (Processus defectueux)Un contr^ole est eectuee sur un ensemble de processeurs dont 15%presentent une panne non apparente. On realise un test qui donne 95% de resultats positifs pour les processeurs
defectueux, et 10% de resultats positifs pour les processeurs non defectueux. Quelle est la probabilite qu'un
processeur pris au hasard presente la panne sachant que le test a donne un resultat positif?FExercice deOn a vole la Joconde. Deux ans plus tard, en perquisitionnant chez un collectionneur, la police
retrouve Mona Lisa. Un doute plane sur l'authenticite de la toile retrouvee. On estime a 80% la probabilite
pour que ce soit celle que Leonard a peinte. On consulte alors deux experts en peinture de la Renaissance. Le
premier, qui se trompe une fois sur cinq, declare que le tableau est authentique. Le deuxieme, qui se trompe
deux fois sur onze, annonce que c'est une copie. Les conclusions des experts sont independantes. Calculer la
probabilite d'avoir retrouve la Joconde authentique.?Exercice deMonty Hall propose le jeux televise suivant : un candidat doit choisir entre trois portes de garages
fermees. Derriere une des portes se trouve une voiture, derriere les autres portes se trouvent une chevre. Lorsque
le candidat a choisi une porte, Monty ouvre une des deux portes restantes pour faire apparaitre une chevre (ce
qui est possible). Il propose ensuite au candidat de rester devant la porte qu'il a choisi, ou bien de changer.
A votre avis, le candidat doit-il rester? changer? cela n'a aucune importance? (Justier votre reponse) 2