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apprendre à utiliser les fonctionnalités de Xcas en calcul formel, géométrie, Lorsqu'on valide une commande, Xcas remplace les variables par leur valeur si

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La commande evalf renvoie la valeur approchée d'une valeur exacte (evalf(1/2) renvoie 0 5) Pour faire du calcul numérique, on utilise les nombres approchés

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6 juil 2013 · 0 1 1 Notes concernant l'index de ce manuel Dans l'index de ce document, les commandes de Xcas seront écrites avec des caractères 

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Quelques commandes XCAS Ce document ne peut évidemment faire le tour des possibilités du logiciel XCAS Son objectif est XCAS et la programmation

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Une expression est une combinaison de nombres et de variables reliés entre eux par des opéra- tions : par exemple x^2+2*x+c Lorsqu'on valide une commande,  

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Xcas est un logiciel libre de calcul formel, développé à l'Université Joseph Lorsqu'on valide une commande, Xcas remplace les variables par leur valeur si 

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19 oct 2011 · néanmoins, pour vérifier Xcas a la commande derive ou encore pour pouvoir travailler sur la dérivée la commande fonction derivee

[PDF] Les fonctions de XCAS - Lycée Aristide Briand

principales fonctions de XCAS en calcul formel pour le lycée Transformer une expression developper() Développe une expression (voir aussi la commande 

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Que l'on cherche une limite en un point (i e en un réel) ou en ±∞, la syntaxe de la commande reste la même On utilise la commande « limit » ou la commande 

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commande, et celle encore en dessous donne des exemples d'application A droite, vous avez les synonymes : Xcas est très tolérant sur la syntaxe, il parle 

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Les principales fonctions de XCAS

en calcul formel pour le lycée

Transformer une expression

developper()Développe une expression (voir aussi la commande normal)

Exemple: developper((x+1)*(x-2))

factoriser()Factorise une expression sur IR

Exemple: factoriser(x^2-2*x+1)

[TS] pour factoriser sur IC: factoriser_sur_C(x^2+x+1) forme_canonique()Renvoie la forme canonique d'une expression du second degré

Exemple: forme_canonique(2*x^2-12*x+1)

simplifier()Simplifie une expression

Exemple: simplifier(x^2+1-2/x)

normal()Donne une expression "normale» de l'expression

Exemple: normal(1/x + 2/(x-1))

propfrac()Écrit une fraction sous la forme P + Q/R Exemple: propfrac((x^2+2x-1)/(x+1)) affiche x+1-2/(x+1) trigexpand()Développe une expression trigonométrique en fonction de cos(x) et sin(x) Exemple: trigexpand(cos(3*x)) affiche 4*cos(x)^3-3*cos(x) evalf()Donne une valeur approchée d'un réel. Le nombre de chiffres affichés est par défaut 10. On peut le modifier avec la commande DIGITS.

Exemple: evalf(pi) affiche 3.1415926535898

DIGITS:=30:; evalf(pi) affiche 3.141592653589793238462643383279

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Résoudre

resoudre(eq,var)Résout une équation, une inéquation ou un système dans IR (inconnue à donner)

Exemple d'équation: resoudre(x^2-3x+1=0,x)

Exemple d'inéquation: resoudre(x^2-3x+1>0,x)

Exemple de système: resoudre([x+y=3,2x-y=4],[x,y]) [TS] pour résoudre dans IC: resoudre_dans_C(x^2+x+1=0,x) fsolve(eq,var,app)Donne une valeur approchée de la solution d'une équation (inconnue et valeur approximative à donner)

Exemple: fsolve(cos(x)=x,x,0.7)

assume()Hypothèse sur une variable. Exemple: assume(a>0); resoudre(a^2+4a-1=0,a) donne uniquement la racine positive rac(5)-2

Autre exemple: assume(a:=[-1,1])

Fonction

Définir une fonction: f(x):= (x+1)/(x^2+2*x+1)

deriver(exp,var)Dériver une fonction : le résultat est une expression Exemple: g := deriver(f(x),x)donne une expression de la dérivée

fonction_derivee(fct)Renvoie la fonction dérivée d'une fonction : le résultat est une fonction

Exemple: fp:=fonction_derivee(f):;

factoriser(fp(x)) renvoie -1/((x+1)^2) int(exp,var)Renvoie une primitive de la fonction

Exemple: int(f(x),x) renvoie ln(abs(x+1))

int(exp,var,x1,x2)Renvoie la valeur de l'intégrale de la fonction entre x1 et x2

Exemple: int(f(x),x,0,1) renvoie ln(2)

graphe(exp,var=x1..x2 ,options)Renvoie la courbe représentative d'une fonction

Exemple: graphe(f(x),x=0..1)

renvoie dans un même repère plusieurs graphes.

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Géométrie

Bientôt ...

[TS] Complexe

Bientôt ...

[TS] Arithmétique

Bientôt ...

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