[PDF] Intégration - Département de Mathématiques dOrsay PDF integration-pdflatex.pdf

Propriétés élémentaires de l'intégrale de Riemann Démonstration du théorème nulle est en fait une fonction constante, ce qui est connu □ Corollaire

Figure 1 – L'intégrale simple d'une fonction positive est l'aire hachurée Démonstration : Ces théorèmes se montrent facilement en prenant F et G des primitives de f et g et dérivée f nulle sur l'intervalle, et donc, f est nulle sur l' intervalle

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Théorème 2 2 et définition 2 1 : intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment Théorème 2 3 Démonstration : • Soit : a = a0 < pm([a,b],), positive, f est minorée par la fonction nulle, en escaliers sur [a,b], alors par définition

[PDF] Propriétés de lintégrale sur un segment dune fonction - Melusine

A) Positivité Soit f continue par morceaux sur [ ] ba, , avec ba ≤ Si 0 ≥ f sur [ ] ba, , alors 0 ≥ ∫b a f Démonstration : La fonction nulle appartient à )(f −

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8 nov 2011 · Alors f est intégrable sur [a, b] et son intégrale est nulle Démonstration : La fonction g−f est non nulle sur un ensemble fini de points de [a,

[PDF] Primitives et intégrales

il est parfois intéressant de prendre pour fonction u la primitive de u nulle en a ou en b Existe-t-il une démonstration simple de ce résultat avec les hypoth`eses

[PDF] Intégration sur un intervalle quelconque - Maths-francefr

Plus généralement, en adaptant la démonstration précédente, on obtient Théorème 5 une fonction continue, positive et d'intégrale nulle, est nulle

[PDF] Calcul intégral

Démonstration : Si la fonction n'est pas nulle en x0 , alors il existe un intervalle ouvert ou la fonction sera au dessus d'un ǫ>0 Et on montre que l'intégrale est