Terminale S Exercice 1 ✯ Démontrer par récurrence la propriété suivante : (enx) / = ne(n-1)x, ∀n ⩾ 1, ∀x ∈ R Exercice 2 ✯ On consid`ere la suite (un) définie
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[PDF] Chapitre 1 Le raisonnement par récurrence - Maths-francefr
On considère la suite de nombres (un)n∈N définie par : u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un + 1 Ainsi, u0 = 1 puis u1 = 2 × u0 + 1 = 2 × 1 + 1 = 3 puis
[PDF] Raisonnement par récurrence - Maths-francefr
et on montre que sous cette hypothèse la propriété 乡(n + 1) est vraie Exemple 1 Montrer par récurrence que pour tout entier n ⩾ 6, 2n ⩾ 6n + 7 Solution 1
[PDF] Raisonnement par récurrence - Jai compris
3˚) Écrire la propriété au rang n + 1 4˚) Démontrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1, la propriété P(n) est vraie Somme des n premiers entiers Démontrer
[PDF] Exercices sur le raisonnement par récurrence Terminale S Exercice
Terminale S Exercice 1 ✯ Démontrer par récurrence la propriété suivante : (enx) / = ne(n-1)x, ∀n ⩾ 1, ∀x ∈ R Exercice 2 ✯ On consid`ere la suite (un) définie
[PDF] La démonstration par récurrence
On est ainsi amené à montrer que la propriété 乡n est vraie pour toutes les valeurs de n 乡1 ? 乡0 ? 乡2 ? 乡3 ? 乡4 ?
[PDF] Cours Terminale S Le raisonnement par récurrence - Dominique Frin
+ n)2 pour tout entier naturel n ? 1 Objectif: Le but est de démontrer une propriété vraie pour un certain nombre d'entiers naturels On
[PDF] Chapitre 1 Raisonnement par récurrence
3) Bien sûr, dans un raisonnement par récurrence, on ne va pas te demander de démontrer qu'une propriété est fausse (surtout en Terminale) EXERCICE-
[PDF] Raisonnement par récurrence TS
Montrer par récurrence que, pour tout entier n, 0 < un < 1 Exercice 6 Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 2] par : f(x) = 2x + 1 x + 1 Soit la suite (vn) définie
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2 oct 2014 · b) Démontrer par récurrence que pour tout naturel n ⩾ 1 : Sn = n(n + 1)(2n + 1) 6 Exercice 6 (un) est croissante paul milan 1 Terminale S
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Exercices sur le raisonnement par r´ecurrenceTerminale S
Exercice 1?D´emontrer par r´ecurrence la propri´et´e suivante : (enx)?=ne(n-1)x,?n?1,?x?R
Exercice 2?On consid`ere la suite (un) d´efinie pour toutnpar : u0= 0 u n+1=⎷ un+ 6D´emontrer par r´ecurrence queun?3.
Exercice 3?On consid`ere la suite (un) d´efinie pour toutnpar : u0= 7 u n+1= 2un-4 D´emontrer par r´ecurrence queun= 3×2n+ 4. Exercice 4?On consid`ere la fonctionfd´efinie surRpar : f(x) = (5x+ 1)no`un?1 D´emontrer par r´ecurrence quef?(x) = 5n(5x+ 1)n-1 Exercice 5?On consid`ere la suite (un) d´efinie pour toutnpar : u 0= 4 u n+1=4un-1 un+ 2 On veut d´emontrer par r´ecurrence queun?1 pour toutn?0. On consid`ere la fonctionfd´efinie sur [1;+∞[ par :f(x) =4x-1 x+ 2 ?D´eterminer la d´eriv´eef?defet d´eterminer son signe sur [1;+∞[. ?En d´eduire les variations defsur [1;+∞[. ?En d´eduire que six?1 alorsf(x)?1. ?En utilisant les r´esultats pr´ec´edents, d´emontrer par r´ecurrence queun?1. 1/2 Exercices sur le raisonnement par r´ecurrenceTerminale S Exercice 6?On consid`ere un entier strictement positifaet la suite (un) d´efinie pour toutnpar : u0=a u n+1=une-unD´emontrer par r´ecurrence queun>0.
Exercice 7?On consid`ere un entier strictement positifaet la suite (un) d´efinie pour toutnpar : u0= 20 u n+1= 27un-50 ?Rappeler les variations de la fonctionfd´efinie surRpar :f(x) = 27x-50 ?D´emontrer par r´ecurrence queun< un+1pourn?0.Exercice 8? ?On consid`ere un entier strictement positifaet la suite (un) d´efinie pour toutn >0 par :
u 0= 1 u n+1=un ?u2n+ 1