démontrer que les plans (IJK) et (ABC) sont parallèles Indice : Pour prouver que deux plans sont paralleles, il suffit de trouver deux droites secantes d'un plan qui
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Chapitre 13 Droites, plans et vecteurs de lespace - Math France
relatives de ces deux droites : sécantes, strictement parallèles ou confondues Démontrer que la droite (IJ) est sécante au plan (BCD) et construire le point
[PDF] Parallélisme et orthogonalité dans lespace - Labomath
Deux droites parallèles à un même plan ne sont pas obligatoirement parallèle entre elles De même, deux plans parallèles à une même droite ne sont pas
[PDF] Méthode pour démontrer en géométrie dans lespace 1) Incidence
→ deux plans parallèles coupés par un même plan nous donne deux droites d' intersection parallèles entre elles → avec les vecteurs, pour montrer que deux
[PDF] 1 TS Position relative de droites et plans Cours - PICAMATHS
Deux droites coplanaires peuvent être soit sécantes , soit parallèles Pour montrer qu'une droite est parallèle à un plan , il suffit de démontrer qu'elle est
[PDF] 1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE - Pierre Lux
PROPRIETE 8: Si deux droites sont parallèles, alors tout plan qui coupe l'une des droites coupe l'autre droite PROPRIETE 9
[PDF] GÉOMÉTRIE DANS LESPACE - XMaths - Free
Démontrer que les droites (IJ) et (FH) sont parallèles 4°) Démontrer que les droites 4°) Démontrer que la droite (BD) est parallèle au plan (IJKL) Exercice 13
[PDF] Droites et plans de lespace Propriété Propriété Propriété
Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles Propriété ☑ Savoir-faire : Démontrer que des droites sont orthogonales: ABC est un triangle
[PDF] Géométrie dans lespace
démontrer que les plans (IJK) et (ABC) sont parallèles Indice : Pour prouver que deux plans sont paralleles, il suffit de trouver deux droites secantes d'un plan qui
[PDF] Droites et plans de lespace
démontré en 3 3) : 3') Si deux plans distincts ont un point commun, leur intersection est une droite On peut aussi dire que l'on suppose que les propriétés de la
[PDF] démontrer qu'un point est le milieu d'un segment
[PDF] démontrer qu'une fonction est croissante
[PDF] démontrer qu'une fonction est décroissante sur un intervalle
[PDF] démontrer qu'une suite est arithmético-géométrique
[PDF] démontrer que deux droites sont orthogonales produit scalaire
[PDF] démontrer que deux plans sont parallèles
[PDF] démontrer que l'affirmation l'homme descend du singe est fausse
[PDF] démontrer que les droites (ab) et (cd) sont parallèles
[PDF] démontrer suite géométrique
[PDF] démucilagination
[PDF] denis toupry
[PDF] dénoncer les travers de la société exemple
[PDF] denrées alimentaires autorisées usa
[PDF] denrées alimentaires autorisées usa 2016
Terminale S
4 51.1. Plan de l'espace ...................................................................................................................................... 51.2. Position relative de deux droites ............................................................................................................... 6
1.3. Exercice ................................................................................................................................................. 61.4. Position relative de deux plans ................................................................................................................. 71.5. Exercice ................................................................................................................................................. 7
2.1. Droites parallèles à un plan ..................................................................................................................... 72.2. Exercice : Montrer qu'une droite est parallèle à un plan .............................................................................. 82.3. Exercice : Utiliser le théorème du toit dans un tétraèdre .............................................................................. 9
2.4. Plans parallèles ..................................................................................................................................... 102.5. Exercice : Demontrer que deux plans sont paralleles ............................................................................. 10
2.6. Exercice : Construire la section d'un solide par un plan ............................................................................. 10
3.1. Droites orthogonales .............................................................................................................................. 113.2. Orthogonalité Droite-Plan ...................................................................................................................... 11
3.3. Plan médiateur ..................................................................................................................................... 123.4. Exercice : Démontrer une orthogonalité .................................................................................................... 12
13 19 2327
30
Rappel
Fondamental
Définition
coplanaires coplanaires On considère le parallélépipède suivant : Fondamental : Dans l'espace, deux plans peuvent être ... On considère le parallélépipède suivant :Fondamental
Fondamental : Théorème du toit
Attention
d d' d//d' [Solution n°1 p 30] (IK)(ABC)Indice :
On pourra montrer que est parallèle à une droite du plan (IK)(ABC) [Solution n°2 p 30] [Solution n°3 p 30]Indice :
On pourra utiliser le théorème du toit
Fondamental : Premier théorème
Fondamental : Second théorème
[Solution n°4 p 30]Indice :
Pour prouver que deux plans sont paralleles, il suffit de trouver deux droites secantes d'un plan qui
sont paralleles a l'autre plan. [Solution n°5 p 31]Définition
orthogonalesRemarque
perpendiculaireExemple
ABCDEFGH(AE)(GH)
(AE)(GH)Fondamental
Définition
orthogonale à un planComplément
Exemple
(d)BCGF(BM)(CM)Fondamental : Propriétés
Définition
[AB]ABFondamental
[AB](AB) [AB] [Solution n°6 p 32] ABCD (CD)(AB)Indices :
Dans un tétraèdre régulier, toutes les arrêtes sont de la même longueur.On pourra construire le point milieu de I[CD]
Définition
colinéairestRemarque
Complément
dépendants indépendantslibres [Solution n°7 p 32] [Solution n°8 p 33]Indice :
On pourra remarquer que
[Solution n°9 p 33]IJKL(AC)(IJKL)
Indice :
On pourra exprimer en fonction de
[Solution n°10 p 33] (BD)(IJKL)Fondamental : Caractérisation d'une droite
M vecteur directeurFondamental : Caractérisation d'un plan
M xyAFondamental : Conséquences
[Solution n°11 p 34]Indice :
On pourra utiliser de manière astucieuse la relation de Chalses [Solution n°12 p 34] [Solution n°13 p 34]Indice :
Si une droite est incluse dans un plan , tout vecteur directeur de la droite est un vecteur du plan Cela est une conséquence directe de la . dernière propriété vue sur cette page* - p.27 [Solution n°14 p 34] [Solution n°15 p 35]Indice :
On pourra utiliser un raisonnement par l'absurde.
Définition
coplanaires ABCDExemple
coplanairesFondamental
coplanairesComplément : Démonstration
ABCD ABC ABCD DAttention
Définition
indépendantslibres Dans le cube ci-contre, cochez les triplets de 3 vecteursFondamental
coordonnéesMAComplément : Démonstration
ABCDM ABC A M (ABC)H xyz ABFondamental : Coordonnées d'un vecteur
Fondamental : Coordonnées du milieu d'un segment [AB]Fondamental : Norme d'un vecteur
Complément : Avec les coordonnées de vecteur [Solution n°16 p 35] [Solution n°17 p 35]ABCDABCD
Fondamental
A ADéfinition
représentation paramétriqueExemple
tRemarque
[Solution n°18 p 35] (AB)Indice :
Un vecteur directeur de la droite est (AB)
[Solution n°19 p 35] [Solution n°20 p 36]Indice :
Il faut déterminer s'il existe deux paramètres et permettant à un même triplet de coordonnées tt'
de vérifier les deux représentations paramétriques.(x ;y ;z) [Solution n°21 p 36] [Solution n°22 p 36] [Solution n°23 p 37]