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Exemple 1 1 1 On a f = o(1) ⇐⇒ lim f = 0 Exemple 1 1 2 La fonction nulle o : x ↦ → 0 est négligeable devant toute fonction en tout point a (prendre ε =
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On dit que f est négligeable devant g au voisinage de a lorsqu'il existe une Les fonctions négligeables devant la fonction nulle au voisinage de a sont les
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13 jan 2018 · Exercice : 1 Ordonner les fonctions suivantes selon la relation ”est négligeable devant ” au voisinage de +∞ x2ex, x + x2, x2 ln x , x3 ln x, ex
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Dire qu'une fonction est négligeable devant une autre sur un intervalle n'a pas de sens Notations : • la notation o est appelée notation de Landau Elle pose le
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D'où l'ancienne notation : f ≺ g Exercice 1 Montrez que la fonction nulle est négligeable devant toutes les fonctions en tout point Correction
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Soient f,g deux fonctions définies sur I sauf peut-être en x0 et continues On dit que f est négligeable devant g au voisinage de x0 et on écrit f(x) = x→x0
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5 4 3 Fonction négligeable devant une autre 5 4 4 Définitions Définition 39 Soit x0 ∈ R = R ∪ {±∞} et soient f et g deux fonctions définies au voisinage de x0
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Dit autrement, si la fonction g ne s'annule pas au voisinage de a sauf peut-être en a, la fonction f est négligeable devant la fonction g si et seulement si il existe
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