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Cette force d'inertie d'entrainement représente la force centrifuge ressentie par le point M lors de sa rotation Théorème du moment cinétique en référentiel non
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ICINÉ MATIQUEETCHANGEMENTDERÉF ÉRENTIE LS1
Référentielsnongaliléens
ICi nématiqueetchangementderéférentiels
rappel:référentiel =solid e(indéformable)+horloge=observateur I.1Prérequi smathématique:leproduit vectorielSoitdeuxvecteurs
a= x y z et b= x y !z .Leproduitvectoriel a# bvaut yz !zy zx !xz xy !yx a# best: -Perpendiculaireauplan a, b -Orientéselonlarègle des3doigtsdela maind roite -denor mevérifiant a# b a$% b (sin a, b a# a=!" 0 a# b&= b# a=! a# bI.2Mouvement d'unsolide
Mouvementquelconque=Tr anslation+Rotati on
I.2.aMouvement detranslation
•Solideindéformable'()A,B*(S), AB '=cst •Mouvementdetranslat ion '()A,B*(S), AB= cst,i.e. AB garde,auco urs dutemps, -mêmedirection -mêmenorme -mêmesens Lestrajec toiresdetouslespointsdusolideson tsupe rposables •Touslespoi ntsdusoli deontlemêmevecteurvi tesse vàchaque instant.I.2.bMouvement derotationd'unsolide autour d'unaxefixeLatraj ectoired'unpointMqcqdusolid eestun cercle(ouunep ortion
decercl e)appartenantà unplanperpendiculaireàl'axe dero tat ion,de centreH(projetédeMsurl' axe)etderayon •Vitesseangulaire(instan tanée):!= d dt •Vecteurvitesseangu laire(ouvecteurrotat ioninstantanée)d'un solide(S)autourd'unaxefixe(Oz): u z u z !estparal lèleàl'axederotation !estdans lesens donnéparlarègl edu tir e-bouchon •Vecteurvitessed'unp ointMdusol ide: v=r! u =r! 0 0 1 1 0 0