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Chapitre8

Dynamiquedupointenréfé-

rentielnonGaliléen

8.1.Introduction

8.1.1.Rappels

uniforme. estluimêmeGaliléen.

8.1.2.Positionduproblème

X¡!F=m¡!a(M)=R:(1)

(1).

Galiléen.

ceréférentiel.

8.2.Leprincipefondamentaldeladynamique

enréférentielnonGaliléen avec ^¡¡!O0M et

¡!ac(M)=2¡!!R0=R^¡!v(M)=R0:

X

¡!F=m¡!a(M)=R:

X X -forcesd'inertied'entraînementavec

¡!Fie=¡m¡!ae(M)(4)

^¡¡!O0M -etforced'inertiedeCoriolisavec

¡!Fic=¡m¡!ac(M)(5)

=¡2m¡!!R0=R^¡!v(M)=R0:

Cecasesttraitéenclasse.

simplement(partantde(4)et(5)):

¡!Fie=¡m¡!a(00)=R

¡!Fic=¡!0:

Cecasesttraitéenclasse

(4)):

AJOUTERUNEFIGURE!

=mr!2¡!ur:

Laforced'inertie(5)resteinchangée.

référentielnonGaliléen =R=³X¡!MP(¡!F)´ =R: (chapitre"dynamiquedupoint"). =R0=³X¡!MP(¡!F)´ avec

¡!MP(¡!Fie)=¡¡!PM^¡!Fie

et

¡!MP(¡!Fic)=¡¡!PM^¡!Fic:

référentielnonGaliléen suivantuncheminCest:

¢Ec=WC(¡!F):

ladynamique(chapitre"dynamiquedupoint"). W pas.

¢Ec=WC(¡!F)+WC(¡!Fie):(7)

Exempleduplateautournant:

¡!Fie=mr!2¡!ur:

mr!2=¡dEp(r)dr soit

Ep(r)=12

mr2!2+cst:

¡!Fie=¡m¡!a0=¡ma0¡!ux;

soit

¡ma0¡!ux=¡dEp(x)dx

donc...nalement

Ep(x)=ma0x:

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