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Remarque - Si q est non dégénérée, alors son noyau est réduit au vecteur nul 5 2 Construire une base orthogonale Soit q une forme quadratique définie sur un
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La forme bilinéaire symétrique b est dite non dégénérée quand son noyau est réduit `a {0} Si E est de dimension finie, le rang de b est le rang de l'application ϕb,
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DEFINITION 20 : FORME QUADRATIQUE REGULIERE OU DEGENEREE On dit que q est régulière (ou non dégénérée) Si { } Sinon on dit qu'elle est
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On dit que b est non dégénérée si son noyau est réduit à {0} Dans ce cas, la matrice Aq est inversible Plus généralement, on appelle rang de q, le rang de l'
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2 nov 2014 · n ⩾ 3, la forme quadratique q(x)=f(x)g(x) est dégénérée En effet, son rang est inférieur ou égal `a 2 donc son noyau est non réduit `a 0
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est de rang 2 et de noyau Vect(1, 1, −1) Définition 8 ([dSP] p 51) Une forme quadratique q est non-dégénérée lorsque ker q = 0
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13 déc 2019 · NB : les deux premières sont de même rang, de même discriminant, mais ne sont pas congruentes Définition Soit q une forme quadratique sur
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18 mai 2017 · Elle est dégénérée sinon – Pro : q est non-dégénérée ⇔ det(A) = 0 – Def : Une forme quadratique q est définie ssi
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Réciproquement, toute forme quadratique q sur E pro- vient d'une seule forme bilinéaire symétrique : celle dé- terminée, lorsque la caractéristique de k n'est pas 2
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