[PDF] [PDF] Loi normale

[PDF] La loi normale

d'écart-type σ On la note N (µ, σ) Cas particulier µ = 0 et σ = 1 : loi normale centrée/réduite Lorsque l'on suppose qu'une variable X suit le mod`ele de la loi  

[PDF] Lois normales

Introduction de la loi normale centrée réduite Les lois Représentations de la loi de probabilité binomiale B(46 ; 0,35) avec un Elle a pour écart-type 3 σ

[PDF] Cours 2: Variables aléatoires continues, loi normale - Institut de

La description d'une loi continue diffère de celles des lois discrètes puisque pour une variable aléatoire continue X, la probabilité que X prenne une valeur bien 

[PDF] Lois de probabilité à densité Loi normale - Lycée dAdultes

31 mar 2015 · 1 2 Densité de probabilité et espérance mathématique 2 1 3 Loi Loi normale d'espérance µ et d'écart type σ 13

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−3 Loi de probabilité de Z10 La moyenne est nulle et l'écart-type est maintenant égal à 1 Puisque l'écart-type a diminué, les valeurs se sont resserrées autour 

[PDF] Loi normale

Attention, le paramètre utilisé en terminale est la variance et non pas l'écart type La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831

[PDF] loi normale

On a déterminé qu'une loi normale de moyenne m = 10 et d'écart type σ = 3 la probabilité que X soit compris entre 10 et 11 est égale l'aire sous la courbe 

[PDF] Statistiques

1 Lois de probabilité usuelles 1 Définition 2 1 1 La loi normale standard N(0,1) est celle de densité f0,1(t) = 1 √ 2π e−t2/2 aléatoire, en général, la moyenne µ ou la variance σ2 ou encore l'écart-type σ de la loi du phénom`ene

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22 jui 2010 · A Densité de probabilité de la loi normale Définition : loi 4,8 mmol/L et d'écart type 0,4 mmol/L, on déduit immédiatement que 95 des 

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IREM de LYON Fiche n°170 page 1

Probabilités Loi normale TI-82 Stats.fr

On suppose que la masse (en kg), ܺ

et ߪ

1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième)

2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg (arrondie au millième)

2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg (arrondie au millième)

3°) Déterminer la masse ݉ଵ tel que la probabilité qu'un bébé à la naissance pèse moins de ݉ଵ est de

0,95.

1°) "3 < ࢄ < 4"

Instruction distrib (touches 2nde var )

Sélectionner .2 : normalFRép( et entrer puis renseigner : (valeur inférieure, valeur supérieure, moyenne, écart type)

Séquence : 3 , 4 , 3.35 ,

0,1089

) ) puis entrer Syntaxe de l'instruction : normalFrep(Valeur inf, Valeur sup, moyenne, écart type) Attention, le paramètre utilisé en terminale est la variance et non pas l'écart type. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831.

2°) Probabilité des événements "ࢄ<3" et "ࢄ>4"

Pour calculer P(ܺ

par exemple -1099. Utiliser l'instruction : normalFrep(-10^99, Valeur sup, moyenne, écart type)

Menu distrib (touches 2nde var )

.2 : normalFRép( et entrer . puis séquence : -10 ^ 99 , 3 , 3.35 ,

0,1089

) ) puis entrer La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg est 0,144.

Pour calculer P(ܺ

grande par exemple 1099. Utiliser l'instruction : normalFrep(Valeur inf, 10^99, moyenne, écart type)

Menu distrib (touches 2nde var )

.2 : normalFRép( et entrer . puis séquence : 4 , 10 ^ 99 , 3.35 ,

0,1089

) ) puis entrer La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg est 0,024. Utiliser l'instruction : FracNormale(probabilité, moyenne, écart type)

Menu distrib (touches 2nde var )

.3 : FracNormale( et entrer . puis séquence : 0,95 , 3.35 ,

0,1089

) puis entrer Il y a 95% de chance qu'un bébé pèse moins de 3,893 kg à la naissance.

Probabilités Loi Normale TI-82 Stats.fr

IREM de LYON Fiche n°170 page 2

Compléments

Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de ࢄ Touche f (x) puis saisir la densité de probabilité : Utiliser l'instruction : normalFdp(variable, moyenne, écart type)

Menu distrib (touches 2nde var )

1 : normalFdp( et entrer .

puis séquence : X , 3.35 ,

0,1089

) puis entrer

Instruction fenêtre

-contre Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξ-ǡͳ-ͺͻ؄

ı soit 3.35+4×ξ-ǡͳ-ͺͻ؄

Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-ıı quasi-totalité des valeurs (plus de 99,99%). Tracer la courbe de la densité de probabilité avec le menu ZOOM, sélectionner 0 : ZMinMax "3 < X < 4" en utilisant la fonction de densité et les intégrales

Instruction Calculs (touches 2nde trace ).

entrer.

Renseigner Borne Inf ? par 3 et Borne Sup par 4

On retrouve la probabilité calculée auparavant.

Commentaires

Il est possible de visualiser le calcul de la probabilité cherchée à l'aide du menu Ombre. Utiliser l'instruction : OmbreNorm(Borne inf, Borne Sup, moyenne, écart type)

Menu distrib (touches 2nde var ) puis DESSIN

1 : OmbreNorm et entrer .

puis séquence : 3 , 4 , 3.35 ,

0,1089

) puis entrer

DISTR puis DESSIN et 1 : OmbreNorm

Le réglage de la fenêtre est identique à celui utilisé précédemment.

Pour obtenir les valeurs de P(ܺ<3) et P(ܺ>4), on a calculé P(-1099 < ܺ < 3) et P(4 < ܺ

étant négligeable.

A la place de -1099(respectivement 1099), on peut mettre la valeur m ൞ 4ı(respectivement m + ı).

Problèmes pouvant être rencontrés

Err: INVALIDE lors de

l'utilisation de l'intégrale. La borne supérieure de l'intégrale doit être comprise dans la fenêtre d'affichage.quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34