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Fiche de révisions pour le brevet des collèges Cosinus, Sinus, Tangente Les formules Exercice 1: Retrouvez la formule : cos A = AB AC cos C = BC AC

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Le triangle LMN est rectangle en M et [MH] est sa hauteur issue de M On donne : ML = 2,4 cm , LN = 6,4 cm 1) Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle

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2/ Donne un encadrement de cosinus et sinus 3/ Donne les deux Exercice 4 (3 points) Extrait d'un sujet de brevet Le dessin on applique la tangente : tan(ˆ

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On peut calculer la valeur du sinus, du cosinus ou de la tangente d'un angle L' objectif de ce type d'exercice est de montrer que l'on sait choisir la bonne

Les formules

Exercice 1: Retrouvez la formule :

cos A =   cos C =  sin A =   sin C =  tan A =   tan C =  cos E =   cos F =   sin E =   sin F =   tan E =   tan F =  °Dans le triangle RHT rectangle en H cos HRT =   sin HRT =   tan HRT = 

°Dans le triangle RST rectangle en T

cos SRT =   sin SRT =   tan SRT =  °Dans le triangle SHT rectangle en H cos HST =   sin HST =   tan HST = 

°Dans le triangle RST rectangle en T

cos RST =   sin RST =   tan RST =  Applications directes

Exercice 2:

a) Calculez AB et AC b) Calculez EF et DEc) Calculez

IHG, HGI et HI. collège des flandres : http://www5.ac-lille.fr/~clgflandres/maths/mathsCOURS.htmlM. Haguet

BA C G F ER TS H

29 °

4 cmBCA

54°

2,5 cmFD

6,8 cm3,2 cmIGH

Cas concrets

Exercice 3:

Voici un schéma de la statue de la liberté

Calculer une valeur approchée au centimètre près de la hauteur SI de la statue.Exercice 4: Un skieur se trouve en haut d'une piste [BC] faisant un angle de 15° avec l'horizontal.

En haut de la piste, un panneau indique :

" piste rouge, descente 1932 mètres " (BC = 1932 m)

1) Calculer au mètre prés le dénivelé AC.

(sa hauteur par rapport au bas de la piste)

2) Le skieur s'est arrêter au point D.

Calculer au mètre prés la distance qu'il a parcourue.

Annale du brevet des collèges

Exercice 5:

L'unité de longueur est le centimètre.

ABCD est un carré tel que AB = 4.

Le point M est situé à l'intérieur du carré ABCD et vérifie AM = 2,4 et DM = 3,2. La droite (AM) coupe la demi-droite [DC) au point I.

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Les formules

Exercice 1: Retrouvez la formule :

°Dans le triangle RST rectangle en T

°Dans le triangle RST rectangle en T

Exercice 2:

29 °

4 cmBCA

54°

2,5 cmFD

6,8 cm3,2 cmIGH

Cas concrets

Exercice 3:

Voici un schéma de la statue de la liberté

En haut de la piste, un panneau indique :

1) Calculer au mètre prés le dénivelé AC.

2) Le skieur s'est arrêter au point D.

Annale du brevet des collèges

Exercice 5:

L'unité de longueur est le centimètre.

ABCD est un carré tel que AB = 4.

1. Faire une figure en vraie grandeur.

2. Montrer que le triangle AMD est rectangle en M.

3. Calculer au degré près la mesure de l'angle DAM.

4. Dans le triangle ADI rectangle en D, exprimer tan

18°

46,5 m15°CD