8 nov 2011 · La somme de deux suites convergeant vers une limite finie est convergente et sa On considère les suites (un) et (vn) définies comme suit : 1
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Définition 1 1 1 (1) Une suite `a valeurs dans K est une famille d'éléments de K in- Remarquons aussi que la modification d'un nombre fini de termes n'a aucune incidence Pour voir que la réciproque est fausse, il suffit de considérer
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Il arrive fréquemment que l'on considère des suites définies à partir d'un Une suite (un)n∈ est convergente si elle admet une limite finie Elle est divergente
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Montrer que la suite est croissante, que peut-on en conclure ? Allez à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son
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converge si elle possède une limite FINIE peut être considérée simple car on peut dans ce cas choisir : N = 1 deux suites réelles possédant une limite finie
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Pour montrer qu'une suite u n'est pas majorée (resp minorée), on peut raisonner par l'absurde : en la supposant majorée (resp minorée), considérer sa borne
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4) Considérer les suites (un - v ) b) Considérer la suite ((-1)")neN: si I est un intervalle fermé de R, la limite finie éventuelle de (un) est solution de l'équation
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On considère alors la suite ( ) définie pour tout entier naturel par = − 2 a) Calculer la valeur exacte des trois premiers termes de la
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Attention, toute fonction / n'a pas tou ours de limite (finie ou non) en a P ar exemple, la fonction x C ommengons par considérer la suite géométrique 5 n = a n
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En déduire que la suite un n'a pas de limite Exercice 7 (Examen 2000) On consid`ere la fonction f : R −→ R définie par f(x) =
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