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L"intégrale de mars à décembre 2011
Nouvelle-Calédonie mars 2011.......................... 3 Pondichéry avril 2011....................................8 Amérique du Nord juin 2011........................... 15 Asie juin 2011...........................................20 Centres étrangers juin 2011.............................25 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanejuin 2011....30 Polynésie juin 2011..................................... 36 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanesept. 2011... 41 Polynésie septembre 2011..............................48 Amérique du Sud novembre 2011...................... 52 Nouvelle-Calédonie décembre 2011....................57L"intégrale 2011A. P. M. E. P.
2 ?Brevet Nouvelle-Calédonie mars 2011?ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points
Exercice1
1.Calculer le PGCD de 1755 et 1053. Justifier votre réponse.
2.Écrire la fraction1053
1755sous la forme irréductible.
3.Un collectionneur de coquillages (un conchyliologue) possède 1755 cônes et
1053 porcelaines.
Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lotsidentiques, c"est-à- dire comportant le même nombre de coquillages et la même répartition de cônes et de porcelaines. a.Quel est le nombre maximum de lots qu"il pourra réaliser? b.Combien y aura-t-il, dans ce cas, de cônes et de porcelaines par lot?Exercice2
Ci-contre, la droitedest la représenta-
tion graphique d"une fonction linéaire f.1.Lire sur le graphique l"image de 2par la fonctionf.
2.Lire sur le graphiquef(-1).
3.Lire sur le graphique l"antécédentde 2 par la fonctionf.
4.Àl"aidedugraphique,trouverxtel
quef(x)=-1. 12 -11 2 3-1-2 OExercice3
On écrit sur les faces d"un dé équilibré à six faces, chacune des lettres du mot :N O T O U S
On lance le dé et on regardela lettre inscrite sur la face supérieure.1.Quelles sont les issues de cette expérience?
2.Déterminer la probabilité de chacun des évènements :
a.E1: "On obtient la lettre O». b.Soit E2l"évènement contraire de E1. DécrireE2et calculer sa probabilité. c.E3: "On obtient une consonne». d.E4: "On obtient une lettre du mot K I W I». e.E5: "On obtient une lettre du mot C A G O U S».ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12points
Exercice1
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre affirmations, une seule des réponsesproposées est exacte. réponse. Aucune justification n"est demandée. Il ne sera enlevé aucun point en cas de mauvaise réponse.L"intégrale 2011A. P. M. E. P.
Exercice2
Un cycliste se trouve sur un chemin (CB]. On donne AH = 100 m, HB= 400 m et ?ABC=10 °. ABC D H100 m 400 m
1.Calculer la mesure de l"angle?BCA.
2.Calculer le dénivelé AC arrondi aumètre.
3.Calculer la longueur BC arrondieau mètre.
4.Le cycliste est arrêté au point Dsur le chemin.Calculer la distance DB arrondieaumètrequ"il luiresteàparcourir.
Exercice3
Rappels:
V cylindre=πr2h V boule=43πr3Un restaurant propose en dessert des coupes de glace com-posées de trois boules supposées parfaitement sphériques,de
diamètre 4,2 cm. rectangle est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille.ChocolatVanille
20 cm 15 cm 12 cm Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boulesau chocolat et une boule à la vanille.1. a.Montrer que le volume d"un pot de glace au chocolat est 3600 cm3.
b.Calculer la valeur arrondie au cm3du volume d"un pot de glace à la va- nille.2.Calculer la valeur arrondie au cm3du volume d"une boule de glace contenue
dans la coupe.3. Dans cette question, toute trace de recherche sera prise en compte dans
l"évaluation. Sachant que le restaurateur doit faire 100 coupes de glace, combien doit-il acheter de pots au chocolat et de pots à la vanille?PROBLÈME12points
Lesénergiesrenouvelables
Certaines sources d"énergie (hydrocarbures, nucléaires,charbon, ...) posent des pro- blèmes aux gouvernements des pays : effet de serre, stockagedes déchets radioactifs,Nouvelle-Calédonie4mars 2011
L"intégrale 2011A. P. M. E. P.
Pour cette raison, les sources d"énergie renouvelables, ouénergies " bio »(énergie éo-
lienne,énergiehydraulique,énergiesolaire,géothermie,...) sedéveloppent.Ellessont en effet inépuisables, propres et immédiatement disponibles. Certains fournisseurs proposent de l"électricité "bio». Une famille étudie deux tarifs d"électricité "bio» qui lui sont proposés.