17 déc 2017 · Régime transitoire d'un circuit RLC de ce TP est d'étudier expérimentalement l' influence du facteur de qualité sur les régimes transitoires
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Électronique - TP 3Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Régime transitoire d"un circuit RLCÉlectronique - TP 3Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018
Régime transitoire d"un circuit RLC
Objectifs
?Élaborer un signal électrique analogique périodique simple à l"aide d"un GBF; ?Visualiser un signal électrique à l"oscilloscope et l"acquérir par un logiciel adapté; ?Gérer les contraintes liées à la liaison entre les masses; ?Réaliser des mesures de temps à l"oscilloscope; ?Réaliser une régression linéaire; ?Confronter des résultats expérimentaux à une expression théorique.Matériel : ?Une résistance variable (boîte à décade); ?Un condensateur de capacité 10nF; ?Une bobine à noyau de fer doux; ?Une plaquette de branchement;?Un générateur basse fréquence; ?Un oscilloscope; ?Une carte d"acquisition interfaçable;?Fils et adaptateurs BNC.L"objectif de ce TP est d"étudier expérimentalement l"influence du facteur de qualité sur les régimes transitoires
d"un circuit RLC. I -Rapp elsthéo riques
Le comportement d"un circuit du deuxième ordre est complètement régi par les deux paramètres de sa forme
canonique : sapulsation propreω0et sonfacteur de qualitéQ. Dans le cas du circuit RLCsérie, nous avons
montré en cours que0=1⎷LC
etQ=1R ?L CNous avons également établi qu"en régime pseudo-périodique, n"importe quelle tensionudu circuit s"écrit sous la
forme u(t) =Up+ [Acos(ωpt) +Bsin(ωpt)]e-μtavec? ??μ=ω02Q p=ω0?1-14Q2Dans cette écriture,AetBsont deux constantes dépendant des conditions initiales, etUpla valeur constante prise
par la tensionuune fois le régime permanent continu atteint. II -Étude qualitative
Proposer un montage (= schéma) permettant d"étudier la réponse d"un circuit RLC à un échelon de tension en
visualisant à l"oscilloscope d"une part l"échelon de tension imposé par le GBF et d"autre part le tension aux bornes
du condensateur. Câbler ce montage sur votre paillasse, en sortant au maximum le noyau de fer doux de la bobine
(le retirer si possible).En faisant varier la résistance, identifier les différents types de régimes transitoires. Vérifier qualitativement et
rapidement que la durée du régime transitoire dépend comme prévu de la valeur de la résistanceR: le transitoire
est de durée minimale en régime apériodique critique.Estimer la valeur critique de résistance entre un régime pseudo-périodique et un régime apériodique. Comparer à
la valeur attendue. Commenter la précision de la mesure.Se placer en régime " nettement » périodique : faire en sorte de voir au moins une dizaine d"oscillations. Mesurer
leur période et comparer à la période propre du circuit.1/2Étienne Thibierge, 17 décembre 2017,www.etienne-thibierge.fr
TP E3 : Régime transitoire d"un circuit RLC Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018 III - Mesure du facteur de q ualitéen régime pseudo-p ériodique: méthode du décrément logarithmiqueÀ l"aide du document suivant, proposer et mettre en oeuvre un protocole de mesure du facteur de qualité du
circuit. Choisir une valeur de résistance telle que le transitoire soit " nettement » pseudo-périodique : faire en sorte
de voir une dizaine d"oscillations.Document 1 : Décrément logarithmiqueSoitxune grandeur pseudo-harmonique donc l"amplitude décroît exponentiellement avec un temps caractéris-
tiqueτ: x(t) =X0cos(ωt+?)e-t/τ. On appelle décrément logarithmique dexla quantitéδ= lnx(t)x(t+T)=Tτ
avecT=2πωSa mesure est simple expérimentalement, par exemple en repérant les maximums d"oscillation dex, et constitue un
moyen rapide d"accéder au temps caractéristiqueτde la décroissance.Si le temps le permet, montrer en s"appuyant sur ce protocole que le facteur de qualité du circuit RLC série est
proportionnel à1/R. IV -Étude d"un circuit RLC pa rallèleGBFR
LCPour le circuit ci-contre, on peut montrer en établissant une équation différentielle que la pulsation propre et le facteur de qualité valent respectivement0=1⎷LC
etQ=R?C LLe facteur de qualité est donc l"inverse de celui du RLC série, ce que l"on cherche à vérifier expérimentalement.
Câbler le circuit ci-contre et observer à l"oscilloscope la tension aux bornes du condensateur et celle imposée par
le GBF. En faisant varier la résistance, observer les différents types de régimes transitoire. Commenter.
Mesurer la résistance critique de transition entre un régime pseudo-périodique et un régime apériodique. Vérifier
la cohérence de la valeur obtenue avec celle déterminée au paragraphe précédent.Si le temps le permet, montrer en s"appuyant sur le protocole proposé partie III qu"en régime pseudo-périodique
le facteur de qualité est proportionnel àR.