[PDF] [PDF] Circuits linéaires en régime transitoire - Accueil - cours de physique

[PDF] Cours délectrocinétique EC3-Circuit RLC série - Physagreg

A la fin du chapitre précédent, nous avons étudié les régimes transitoires des circuits du premier ordre RC et RL dont on a résolu les équations différentielles pour 

[PDF] Régime transitoire I Étude des circuits RC, RL et RLC série en

Sup TSI Chapitre 3 : Régime transitoire I Étude des circuits RC, RL et RLC série en régime libre 1 Cas du circuit RC a) Équation différentielle Branchons une 

[PDF] Régime transitoire dun circuit RLC Régime - Étienne Thibierge

17 déc 2017 · Régime transitoire d'un circuit RLC de ce TP est d'étudier expérimentalement l' influence du facteur de qualité sur les régimes transitoires

[PDF] Réseaux linéaires en régime transitoire / régime permanent continu

Une telle tension provoque dans un circuit l'apparition d'un régime transitoire puis IV 2 Réponse indicielle d'un circuit RLC Série (réponse `a un échelon de  

[PDF] Exercices dÉlectrocinétique Régime transitoire et régime forcé continu

Ex-E4 2 Circuit RLC parall`ele 2) `A quelles conditions le régime transitoire est -il : 1) Considérons le circuit dipolaire RLC série du cours alimenté par une 

[PDF] Chapitre 4 REGIMES TRANSITOIRES - AC Nancy Metz

De même la tension aux bornes d'un condensateur ne peut subir de discontinuité II REGIMES TRANSITOIRES DU PREMIER ORDRE II 1 Modification de la 

[PDF] III Circuit RLC série

Circuit RLC série Régimes transitoires TP III Circuit RLC série III 1 Théorie § Équation différentielle vérifiée par la tension ( ) : d2 d 2 + 0

[PDF] SérieEC1_TP5_Régime Transitoire RLC_Enoncé

TSI1 Série 1 EC – TP5 : Circuit RLC en régime transitoire HECKEL - 1/1 Mesures de sécurité Mesures de sécurité : - MISE SOUS TENSION APRES 

[PDF] Circuits linéaires en régime transitoire - Accueil - cours de physique

W = 1 2 E2 R L R = 1 2 LI2 énergie emmagasinée dans la bobine 4 Régime libre du circuit RLC série 4 1 Équation différentielle i q u

[PDF] régime permanent

[PDF] calculer la tension de contact

[PDF] calcul tension de defaut

[PDF] tension de contact uc

[PDF] formule courant de defaut

[PDF] definition tension de contact

[PDF] definition tension limite conventionnelle de sécurité

[PDF] tension de contact formule

[PDF] registres littéraires pdf

[PDF] points communs des régimes totalitaires

[PDF] cours d'histoire première littéraire

[PDF] programme histoire premiere l

[PDF] programme histoire première es 2016

[PDF] fiche histoire 1ere s nouveau programme

[PDF] programme histoire premiere s

MPSI -´Electrocin´etique I - Circuits lin´eaires en r´egime transitoirepage 1/8Circuits lin´eaires en r´egimetransitoireTable des mati`eres1 Conditions initiales et continuit´e1

2 R´egime libre du circuit RC1

2.1 ´Evolution de la tension aux bornes du condensateur . . . . . . . .1 2.2 ´Evolution de l"intensit´e du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.3 ´Etude ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3 R´egime libre du circuit RL2

3.1 ´Evolution de l"intensit´e du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.2 ´Evolution de la tension aux bornes de la bobine . . . . . . . . . . . 3 3.3 ´Etude ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4 R´egime libre du circuit RLC s´erie 3

4.1 ´Equation diff´erentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4.2 Diff´erents r´egimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4.3 ´Etude ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

5 R´eponse d"un circuit RC `a un ´echelon de tension 5

5.1 ´Evolution de la tension aux bornes du condensateur . . . . . . . .5 5.2 ´Evolution de l"intensit´e du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5.3 Bilan ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

6 R´eponse d"un circuit RL `a un ´echelon de tension 6

6.1 ´Evolution de l"intensit´e du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6.2 ´Evolution de la tension aux bornes de la bobine . . . . . . . . . . . 6

6.3 Bilan ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

7 R´eponse d"un circuit RLC s´erie `a un ´echelon de tension 7

7.1 Tension aux bornes du condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

7.2 Bilan ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1 Conditions initiales et continuit´e

On va ´etudier ce qui se passe entre entre deux r´egimes continus = r´egime transi- toire. Les grandeurs ´electriques ne sont plus constantes.Rappelons les conventions et r´esultats pour la bobine et le condensateur : i uL u=Ldi dt

L inductance en henry (H).

i uC q q=Cu i=dq dt=Cdu dt

C capacit´e en farad (F).

Les circuits ´etant lin´eaires, toute grandeur ´electriquex(t) est d´ecrite par une ´equation diff´erentielle lin´eaire `a coefficient constant. On d´etermine les constantes d"int´egration grˆace aux conditions initiales en utilisant : - la continuit´e de la tension aux bornes du condensateur (sinoni=Cdu dttendrait vers l"infini ce qui est physiquement impossible); - la continuit´e de l"intensit´e du courant dans la bobine (sinonu=Ldi dttendrait vers l"infini ce qui est physiquement impossible). Damien DECOUT - Derni`ere modification : janvier 2007

MPSI -´Electrocin´etique I - Circuits lin´eaires en r´egime transitoirepage 2/82 R´egime libre du circuit RC2.1´Evolution de la tension aux bornes du condensateur

iquCE RI UCE R Le condensateur est initialement charg´e sous une tensionE. En r´egime continu, le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvertU=EetI= 0 (E/R dans la r´esistance). At= 0, on ouvre l"interrupteur, le condensateur se d´echarge dans la r´esistance : u=Ri=-Rdq dt=-RCdu dt du dt+u

τ= 0 avecτ=RC

La solution est de la formeu(t) =Aexp(-t/τ).

u(0) =A=Epar continuit´e de la tension aux bornes du condensateur.

Finalement :u(t) =Eexp(-t/τ)

u(t) t E ?dudt? t=0=-E

La tangente `a l"origine d"´equation-E

τt+Ecoupe l"axe des abscisses ent=τ.

D"autre part :

pourt=τ,u=Eexp(-1) = 0,37E pourt= 2τ,u=Eexp(-1) = 0,14E pourt= 3τ,u=Eexp(-1) = 0,05E 2.2

´Evolution de l"intensit´e du courant

i=-dq dt=-Cdu dt, ce qui donne : i(t) =E

Rexp(-t/τ)

i(t) t E R Le condensateur assure la continuit´e de la tension `a ses bornes mais pas celle de l"intensit´e du courant. Damien DECOUT - Derni`ere modification : janvier 2007

MPSI -´Electrocin´etique I - Circuits lin´eaires en r´egime transitoirepage 3/82.3´Etude ´energ´etique

Calculons l"´energie re¸cue (on est bien en convention r´ecepteur pour la r´esistance) et dissip´ee par effet Joule dans la r´esistance : W=? Pdt=? uidt=E2 R? 0 exp(-2t/τ)dt=E2 R? exp(-2t/τ) -2/τ? 0 W=1

2CE2´energie emmagasin´ee dans le condensateur.

3 R´egime libre du circuit RL

3.1

´Evolution de l"intensit´e du courant

I U L R i u L R E En r´egime continu, la bobine se comporte comme un interrupteur ferm´eU= 0 et

I=E/R.

At= 0, on supprimeE:

u=Ldi dt=-Ri di dt+i

τ= 0 avecτ=L/R

La solution est de la formei(t) =Aexp(-t/τ).

i(0) =A=E/Rpar continuit´e de l"intensit´e du courant dans la bobine.

Finalement :i(t) =E

Rexp(-t/τ)

i(t) t E R 3.2 ´Evolution de la tension aux bornes de la bobine u=Ldi dt, ce qui donne : u(t) =-Eexp(-t/τ) u(t) t -Eτ Damien DECOUT - Derni`ere modification : janvier 2007

MPSI -´Electrocin´etique I - Circuits lin´eaires en r´egime transitoirepage 4/83.3´Etude ´energ´etique

Calculons l"´energie re¸cue (on est en convention g´en´erateur pour la r´esistance) et

dissip´ee par effet Joule dans la r´esistance : W=? Pdt=? -uidt=E2 R? 0 exp(-2t/τ)dt=E2 R? exp(-2t/τ) -2/τ? 0 W=1 2E 2RL R=1

2LI2´energie emmagasin´ee dans la bobine.

4 R´egime libre du circuit RLC s´erie

4.1

´Equation diff´erentielle

iquCL R E (1)u=Ri+Ldi dt avecu=q/Ceti=-dq dtdonneq

C=-Rdq

dt-Ld2q dt2soit : (2) d2q dt2+R Ldq dt+1

LCq= 0

Avecq=Cu, (2) donne :

d 2u dt2+R Ldu dt+1

LCu= 0

En d´erivant (1) et en utilisantu=q/Ceti=-dq

dt, on obtient : d 2i dt2+R

Ldidt+1

LCi= 0

4.2 Diff´erents r´egimes

d2udt2+ 2αdu dt+ω20u= 0 r´egime

2α=R

L,ω20=1

LCetQ=ω0

2α Q >1 2 u= e-αt(Acos(Ωt) +Bsin(Ωt)) pseudo-p´eriodique

Ω2=ω20-α2

Q <1 2 u= e-αt(A?eΩ?t+B?e-Ω?t) ap´eriodique

Ω?2=α2-ω20

Q=1 2 u= e-ω0t(A??t+B??) critique

Qs"appelle le facteur de qualit´e.

On d´etermine les constantes grˆace aux conditions initiales en utilisant la conti- nuit´e de la tension aux bornes du condensateur et la continuit´e de l"intensit´e du courant dans la bobine. Eu(t) t

La pseudo-p´eriode est ´egale `aT=2π

ω=2π

ω20-α2=2π

ω0?

1-1 4Q2 Damien DECOUT - Derni`ere modification : janvier 2007

MPSI -´Electrocin´etique I - Circuits lin´eaires en r´egime transitoirepage 5/84.3´Etude ´energ´etique

En multipliant (1) pari, on obtient :

ui=Ri2+Ldi dti commei=-dq dtetq=Cu, on a : -Cudu dt=Ri2+Ldi dti d dt? 1

2Cu2+1

2Li2? =-Ri2 L"´energie emmagasin´ee dans le condensateur et la bobine `a un instant t,W(t) =1

2Cu2+1

2Li2, diminue au cours du temps, elle est dissip´ee par effet Joule dans la

r´esistance.

5 R´eponse d"un circuit RC `a un ´echelon de tension

5.1 ´Evolution de la tension aux bornes du condensateur I UC R iquC R EE Le condensateur est initialement d´echarg´e (R´egime continuU= 0 etI= 0). At= 0, on ferme l"interrupteur et le condensateur se charge :

E=Ri+u=RCdu

dt+u du dt+u

τ=E

τavecτ=RC

La solution est de la formeu(t) =u(h)+u(p)=Aexp(-t/τ)+E. u(0) =A+E= 0 par continuit´e de la tension aux bornes du condensateur.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42