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X ?????IX1+X2++XNN I=Z [0;1] df(u1;:::;ud)du1:::dud;
I=E(f(U1;:::;Ud)) =E(X):
1;:::;U(1)
d;U(2)1;:::;U(2)
d;::: (U(1)1;:::;U(1)
d)?X2= (U(2)1;:::;U(2)
I=Z R ng(x)f(x)dx R nf(x)dx= 1?? ????? ???? ??????? ??????? ? ??????? ????Rd?d2N?? ?? ??????? ???E(jX1j)<+1? ????? X1++Xnn
????!n!+1E(X): ?????pnX1++Xnn
E(X1) ???!n!+1N(0;1):E(f(Zn))!n!+1E(f(Z)) =Z
R f(x)(x)dx: P apnX1++Xnn
E(X1) b =E [a;b] pnX1++Xnn
E(X1) n!+1Z b a1ex2=2p2dx:
X1++Xnn
E(X)??? ???????pn
X1++Xnn
E(X)??? ? ??? ???? ?? ???N(0;2=n)?? ???? ??
E(X1)? ?? ???????
P(jnj 0;01)0;05;
P(jnj 0;01)0;95:
P(jnj 0;01) =P
0;01X1++Xnn
E(X1)0;01
=P0;01pn
pnX1++Xnn
E(X1)0;01pn
?????n?????? ???????Z +0;01pn0;01pn
e t2=2p2dt +0;01pn 1e t2=2p2dt1: ?? ???? ????n??? ???R+0;01pn1et2=2p2dt0;975? ?? ??????? ???? ??? ????? ?? ?? ??? ???????
n(1;96)20;012:X1++Xnn
2=V(X)? ?????
(X1X2)2+ (X3X4)2++ (X2n1X2n)22n????!n!+12: E(X21+X222X1X2) = 2E(X21)2E(X1)2<+1????E(X21)>E(X1)2??E(X21)<+1?? ???? ??? ???X? p n=X1++Xnn p: n(1;96)20;012: ???? ????p2[0;1]?p(1p)1=4? ???? ?? ???? ?? ??????? n1;9620;01214E(eZ) =Z
+1 1 exex2=2p2dx Z +111p2exp
12 (x)2+22 dx =e2=2: ?? ???? ??????Z1;Z2;:::?????? ?? ???? ??? ???Z? ???? ?????? ?? ???? ??n??????? ? eZ1++eZnn
E(eZ) +pn
Y1E(eZ)
eZ1++eZnnE(eZ)E(eZ)pn
E(jYj) =E(eZ)pn
r2E(eZ)=pe
??1? ?? ???? ???? ???????n??? ???pnpe 21q21;96; [0;1] df(x)dx= limn!+11n dX